Geometria: Áreas e Volumes

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14. Problema: Calcule a área da superfície de um cubo com aresta 3 cm. 
 Resposta: A área é 54 cm². Explicação: A área da superfície de um cubo é dada por A = 6 
* (aresta^2). Substituindo, temos A = 6 * (3^2) = 54 cm². 
 
15. Problema: Determine o volume de um paralelepípedo com dimensões 4 cm, 5 cm e 6 
cm. 
 Resposta: O volume é 120 cm³. Explicação: O volume de um paralelepípedo é dado pelo 
produto das suas três dimensões. Substituindo, temos V = 4 * 5 * 6 = 120 cm³. 
 
16. Problema: Encontre a área da base de um cilindro com diâmetro 8 cm. 
 Resposta: A área é aproximadamente 50,27 cm². Explicação: O diâmetro é o dobro do 
raio. Assim, o raio é 4 cm. A área da base é π * raio^2. Substituindo, temos A ≈ π * 
 
 4^2 ≈ 50,27 cm². 
 
17. Problema: Calcule a área de um círculo inscrito em um quadrado de lado 10 cm. 
 Resposta: A área é aproximadamente 78,54 cm². Explicação: O raio do círculo inscrito é 
metade do lado do quadrado. Assim, o raio é 5 cm. A área do círculo é π * raio^2. 
Substituindo, temos A ≈ π * 5^2 ≈ 78,54 cm². 
 
18. Problema: Determine o volume de um cone com raio da base 3 cm e altura 8 cm. 
 Resposta: O volume é aproximadamente 75,4 cm³. Explicação: O volume de um cone é 
dado pela fórmula V = (π * raio^2 * altura) / 3. Substituindo, temos V ≈ (π * 3^2 * 8) / 3 ≈ 
75,4 cm³. 
 
19. Problema: Encontre a área de um losango com diagonais de comprimento 10 cm e 8 
cm. 
 Resposta: A área é 40 cm². Explicação: A área de um losango é dada pelo produto das 
diagonais dividido por 2. Substituindo, temos A = (10 * 8) / 2 = 40 cm². 
 
20. Problema: Calcule o volume de uma esfera inscrita em um cubo de aresta 12 cm. 
 Resposta: O volume é aproximadamente 904,78 cm³. Explicação: O raio da esfera 
inscrita é metade da aresta do cubo. Assim, o raio é 6 cm. O volume da esfera é (4/3) * π * 
raio^3. Substituindo, temos V ≈ (4/3) * π * 6^3 ≈ 904,78 cm³.