Problemas de Álgebra

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Resposta: \(4\). Explicação: Fatoramos o numerador e o denominador e cancelamos os 
termos comuns. 
 
69. Problema: Resolva a inequação \(2x^2 + 3x - 2 < 0\). 
 Resposta: \(-\frac{2}{2} < x < \frac{1}{2}\). Explicação: Fatoramos a expressão e 
determinamos os intervalos onde a expressão é negativa. 
 
70. Problema: Determine os valores de \(x\) que satisfazem \(|2x - 7| = 3\). 
 Resposta: \(x = 5\) ou \(x = \frac{10}{2}\). Explicação: Isolamos o valor absoluto e 
consideramos os casos positivo e negativo. 
 
71. Problema: Resolva o sistema de equações: \(x + y = 5\) e \(2x - 3y = 4\). 
 Resposta: \(x = 2\) e \(y = 3\). Explicação: Utilizamos substituição ou eliminação para 
encontrar os valores de \(x\) e \(y\). 
 
72. Problema: Fatorize \(x^2 - 81\). 
 Resposta: \((x - 9)(x + 9)\). Explicação: Aplicamos a diferença de quadrados para fatorar 
a expressão. 
 
73. Problema: Resolva a equação \(x^2 - 5x + 6 = 0\). 
 Resposta: \(x = 2\) ou \(x = 3\). Explicação: Podemos usar fatoração ou a fórmula 
quadrática para encontrar as raízes. 
 
74. Problema: Simplifique a expressão \(\frac{x^2 - 36}{x^2 - 6x + 9}\). 
 Resposta: \(1\). Explicação: Fatoramos o numerador e o denominador e cancelamos os 
termos comuns. 
 
75. Problema: Resolva a inequação \(x^2 - 4x - 12 > 0\). 
 Resposta: \(-2 < x < 6\). Explicação: Fatoramos a expressão e determinamos os 
intervalos onde a expressão é positiva. 
 
76. Problema: Determine os valores de \(x\) que satisfazem \(|3x + 2| = 5\). 
 Resposta: \(x = 1\) ou \(x = \frac{3}{2}\). Explicação: Isolamos o valor absoluto e 
consideramos os casos positivo e negativo.