Geometria: Problemas e Soluções

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Resposta: O volume é aproximadamente 523.6 unidades cúbicas. Explicação: O raio da 
esfera inscrita em um cubo é igual à metade do comprimento da aresta do cubo. 
 
87. Problema: Encontre a medida do ângulo central de um pentágono. 
 Resposta: Cada ângulo interno mede 108 graus. Explicação: A soma dos ângulos 
internos de um polígono de n lados é dada pela fórmula (n-2) * 180 graus. Portanto, para 
um pentágono, a soma dos ângulos internos é 540 graus, e como todos os ângulos são 
iguais em um pentágono regular, cada ângulo mede 540/5 = 108 graus. 
 
88. Problema: Determine o perímetro de um triângulo retângulo com hipotenusa de 
comprimento 13 e um cateto de comprimento 5. 
 Resposta: O perímetro é 30 unidades de comprimento. Explicação: O perímetro de um 
triângulo é a soma dos comprimentos de seus lados. 
 
89. Problema: Calcule a área de um círculo inscrito em um pentágono regular com lado 
de comprimento 8. 
 Resposta: A área é aproximadamente 16.4 unidades de área. Explicação: O raio do 
círculo inscrito em um pentágono regular é igual à apótema do pentágono, que pode ser 
encontrada usando trigonometria. 
 
90. Problema: Encontre o volume de um cone inscrito em um cubo com aresta de 
comprimento 10. 
 Resposta: O volume é aproximadamente 261.8 unidades cúbicas. Explicação: O raio do 
cone inscrito em um cubo é igual à metade da diagonal do cubo. 
 
91. Problema: Determine a área da superfície de um cilindro com raio 12 e altura 10. 
 Resposta: A área da superfície 
 
 é aproximadamente 874π unidades de área. Explicação: A área da superfície de um 
cilindro é a soma das áreas das duas bases e da área da lateral. 
 
92. Problema: Calcule o volume de uma pirâmide com base de área 36 e altura 7. 
 Resposta: O volume é 84 unidades cúbicas. Explicação: O volume de uma pirâmide é 
dado pela fórmula V = (1/3) * área da base * altura. 
 
93. Problema: Encontre a medida do ângulo interno de um hexágono regular.