Geometria: Problemas e Soluções

Prévia do material em texto

Resposta: O volume é 686 unidades cúbicas. Explicação: A diagonal de uma face de um 
cubo é a raiz quadrada de duas vezes o lado do cubo. Portanto, o lado do cubo é 14 
unidades, e o volume é lado³. 
 
191. Problema: Encontre a medida do ângulo central de um decágono regular. 
 Resposta: Cada ângulo interno mede 144 graus. Explicação: A soma dos ângulos 
internos de um polígono regular de n lados é dada pela fórmula (n-2) * 180 graus. 
Portanto, para um decágono, a soma dos ângulos internos é 1440 graus, e como todos os 
ângulos são iguais em um decágono regular, cada ângulo mede 144 graus. 
 
192. Problema: Determine o perímetro de um triângulo retângulo com catetos de 
comprimento 9 e 16. 
 Resposta: O perímetro é 41 unidades de comprimento. Explicação: O perímetro de um 
triângulo é a soma dos comprimentos de seus lados. 
 
193. Problema: Calcule a área de um círculo inscrito em um triângulo equilátero com lado 
de comprimento 20. 
 Resposta: A área é 100π unidades de área. Explicação: O raio do círculo inscrito em um 
triângulo equilátero é igual à metade da altura do triângulo, que pode ser encontrada 
usando trigonometria. 
 
194. Problema: Encontre o volume de um cone inscrito em uma esfera com raio 18. 
 Resposta: O volume é aproximadamente 4048.8 unidades cúbicas. Explicação: O raio 
do cone inscrito em uma esfera é igual a três quartos do raio da esfera. 
 
195. Problema: Determine a área da superfície de um prisma triangular com lados de 
base de comprimento 28, 29 e 39 e altura 24. 
 Resposta: A área da superfície é aproximadamente 1248 unidades de área. Explicação: 
A área da superfície de um prisma é a soma das áreas das faces laterais e das duas 
bases. 
 
196. Problema: Calcule o volume de uma esfera com raio 26. 
 Resposta: O volume é aproximadamente 75673.7 unidades cúbicas. Explicação: O 
volume de uma esfera é dado pela fórmula V = (4/3)πr³, onde r é o raio. 
 
197. Problema: Encontre a medida do ângulo interno de um hexágono regular.