Problemas de Álgebra

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Resposta: \(x = -\frac{5}{2}\). Explicação: Reconhecemos que é um quadrado perfeito, 
então fatoramos como \((2x + 5)^2 = 0\). 
 
415. Problema: Simplifique a expressão \(\frac{x^2 - 289}{x^2 - 17x + 72}\). 
 Resposta: \(1\). Explicação: Fatoramos o numerador e o denominador e cancelamos os 
termos comuns. 
 
416. Problema: Resolva a inequação \(2x^2 - 3x - 2 < 0\). 
 Resposta: \(\frac{1}{2} < x < 2\). Explicação: Fatoramos a expressão e determinamos os 
intervalos onde a expressão é negativa. 
 
417. Problema: Determine os valores de \(x\) que satisfazem \(|5x + 4| = 14\). 
 Resposta: \(x = 2\) ou \(x = \frac{-18}{5}\). Explicação: Isolamos o valor absoluto e 
consideramos os casos positivo e negativo. 
 
418. Problema: Resolva o sistema de equações: \(x - 2y = 3\) e \(2x + 3y = 8\). 
 Resposta: \(x = 2\) e \(y = 1\). Explicação: Utilizamos substituição ou eliminação para 
encontrar os valores de \(x\) e \(y\). 
 
419. Problema: Fatorize \(x^2 - 400\). 
 Resposta: \((x - 20)(x + 20)\). Explicação: Reconhecemos que é uma diferença de 
quadrados, então fatoramos como \((x - 20)(x + 20)\). 
 
420. Problema: Resolva a equação \(4x^2 + 4x + 1 = 0\). 
 Resposta: \(x = -\frac{1}{2}\). Explicação: Reconhecemos que é um quadrado perfeito, 
então fatoramos como \((2x + 1)^2 = 0\). 
 
421. Problema: Simplifique a expressão \(\frac{x^2 - 484}{x^2 - 22x + 121}\). 
 Resposta: \(1\). Explicação: Fatoramos o numerador e o denominador e cancelamos os 
termos comuns. 
 
422. Problema: Resolva a inequ 
 
ação \(2x^2 + 5x - 3 > 0\).