Problemas de Álgebra

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Resposta: \(x < -\frac{3}{2}\) ou \(x > 1\). Explicação: Fatoramos a expressão e 
determinamos os intervalos onde a expressão é positiva. 
 
423. Problema: Determine os valores de \(x\) que satisfazem \(|3x + 2| = 10\). 
 Resposta: \(x = 2\) ou \(x = \frac{-12}{3}\). Explicação: Isolamos o valor absoluto e 
consideramos os casos positivo e negativo. 
 
424. Problema: Resolva o sistema de equações: \(x + 3y = 7\) e \(2x - y = 4\). 
 Resposta: \(x = 2\) e \(y = 1\). Explicação: Utilizamos substituição ou eliminação para 
encontrar os valores de \(x\) e \(y\). 
 
425. Problema: Fatorize \(x^2 - 25\). 
 Resposta: \((x - 5)(x + 5)\). Explicação: Reconhecemos que é uma diferença de 
quadrados, então fatoramos como \((x - 5)(x + 5)\). 
 
426. Problema: Resolva a equação \(4x^2 - 64 = 0\). 
 Resposta: \(x = \pm 4\). Explicação: Reconhecemos que é um quadrado perfeito, então 
fatoramos como \(4(x^2 - 16) = 0\). 
 
427. Problema: Simplifique a expressão \(\frac{x^2 - 36}{x^2 - 6x + 9}\). 
 Resposta: \(1\). Explicação: Fatoramos o numerador e o denominador e cancelamos os 
termos comuns. 
 
428. Problema: Resolva a inequação \(3x^2 + 4x - 7 > 0\). 
 Resposta: \(x < -\frac{7}{3}\) ou \(x > 1\). Explicação: Fatoramos a expressão e 
determinamos os intervalos onde a expressão é positiva. 
 
429. Problema: Determine os valores de \(x\) que satisfazem \(|6x + 5| = 17\). 
 Resposta: \(x = 4\) ou \(x = \frac{-22}{6}\). Explicação: Isolamos o valor absoluto e 
consideramos os casos positivo e negativo. 
 
430. Problema: Resolva o sistema de equações: \(2x - 5y = 8\) e \(x + 3y = 6\). 
 Resposta: \(x = 2\) e \(y = 1\). Explicação: Utilizamos substituição ou eliminação para 
encontrar os valores de \(x\) e \(y\).