Colaborar - Av2 - Cálculo Diferencial e Integral II

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Av2 - Cálculo Diferencial e Integral II
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Informações Adicionais
Período: 08/02/2021 00:00 à 15/03/2021 23:59
Situação: Confirmado
Pontuação: 300
Protocolo: 573132644
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a)
b)
c)
d)
e)
f)
1) Seja   uma função de duas variáveis. A derivada parcial de   em relação a   ocorre quando consideramos    fixo  e derivamos
em relação a  . Portanto,  . De modo análogo definimos a derivada parcial de   em relação a  , ao considerarmos 
 fixo e derivamos em relação a  : portanto  . 
Neste contexto, determine  as derivadas parciais de   , em seguida assinale a alternativa correta.
Alternativas:
.

Alternativa assinalada
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a)
b)
c)
d)
e)
2)
a)
b)
c)
d)
e)
3)
4)
A derivada parcial de uma função de várias variáveis    é a sua derivada com respeito a uma dessas variáveis,
consequentemente, para derivar parcialmente uma função em relação a "x", as demais variáveis são consideradas como constantes.
Com base no texto e na derivação de várias variáveis, assinale a alternativa que apresenta corretamente a derivada parcial em relação a
z para função  .
Alternativas:

Alternativa assinalada
Da mesma forma que a adição e a subtração, a multiplicação e a divisão, a operação inversa da derivação é
a antiderivação ou integração indefinida. Dada uma função g(x), qualquer função f'(x) tal que f'(x) = g(x) é chamada integral indefinida ou
antiderivada de f(x).
 
Fonte:Disponível emAcesso.18.Maio.2018.
Calcule a integral   em seguida assinale a alternativa correta.
Alternativas:

Alternativa assinalada
Texto base:
As integrais duplas em coordenadas polares podem ser aplicadas para calcular volumes em coordenadas polares, como seções circulares
e sólidos em revolução, sendo vastamente aplica nas mais diversas áreas da engenharia. Para aplicar esses conceitos devemos
primeiramente converter a função matemática de coordenadas cartesianas para coordenadas polares.
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Fe
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a)
b)
c)
d)
e)
a)
b)
c)
d)
e)
5)
Alternativas:
 Alternativa assinalada
O centro de massa de um objeto é um local especial no interior de qualquer corpo rígido. Ele se move como se toda a massa e todas
as forças externas aplicadas sobre ele estivessem concentradas em um único ponto e para calculá-lo a função densidade se faz
necessária.
 
O centro de massa da placa de densidade  d, é dada por  d(x,y)=2, que pode ser representada pela função 
Assinale a alternativa que representa corretamente a localização do centro de massa.
Alternativas:
 Alternativa assinalada
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