Avaliação II - Individual Calculo Difencial

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GABARITO | Avaliação II - Individual (Cod.:989307)
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Prova 87613399
Qtd. de Questões 10
Acertos/Erros 8/2
Nota 8,00
A Transformada Inversa de Laplace é uma transformação linear, assim,
A Somente a sentença III está correta.
B Somente a sentença IV está correta.
C Somente a sentença I está correta.
D Somente a sentença II está correta.
O Delta de Dirac é uma ferramenta utilizada quando trabalhamos com fenômenos de alta 
magnitude que ocorrem em um curto período de tempo. A principal aplicação do Delta de Dirac é em 
Equações Diferenciais. Sobre o Delta de Dirac, classifique V para sentenças verdadeiras e F para 
falsas:
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( ) É muito usado em aplicações físicas.
( ) É utilizado para modelar uma fonte impulsiva. 
( ) Calculando o limite da função impulso quando a tende ao infinito, obtemos a definição do delta 
de Dirac. 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
A V - V - V.
B F - V - V.
C V - V - F.
D V - F - V.
A principal aplicação para a Transformada de Laplace é a resolução de Equações Diferenciais, 
porém existem outras importantes aplicações que aparecem com frequência em cursos de engenharias 
e física. Sobre as aplicações para a Transformada de Laplace, classifique V para sentenças verdadeiras 
e F para falsas:
( ) A partir da Transformada de Laplace é possível obter a fórmula de Duhamel, que descreve a 
solução para Problema de Valor Inicial envolvendo uma equação de segunda ordem.
( ) Um circuito elétrico simples possui quatro componentes que são representados por equações, 
sendo uma delas denominada como equação integro-diferencial e esta pode ser resolvida utilizando a 
Transformada de Laplace.
( ) O oscilador harmônico forçado é representado por uma Equação Diferencial de segunda ordem e 
portanto para solucionar um problema deste tipo podemos utilizar a Transformada de Laplace. 
Considerando o mesmo sistema dinâmico, porém, com uma força externa de fonte impulsiva ainda 
temos uma equação de segundo grau e também podemos utilizar a Transformada de Laplace na 
resolução do problema.
Assinale a alternativa que representa a sequência CORRETA:
A F - F - V.
B F - F - F.
C V - V - V.
D V - V - F.
A Transformada Inversa de Laplace de uma função é a operação inversa da Transformada de 
Laplace de uma função, dizemos que a Transformada inversa transforma uma função F(s), em uma 
função f(t). Sobre a Transformada Inversa de Laplace, analise as sentenças a seguir:
I- Não é uma Transformação Linear, como a Transformada de Laplace, ou seja, calcular a 
transformada inversa de uma soma de funções não é o mesmo que calcular a soma das transformadas 
inversas. 
II- Quando calculamos a Transformada Inversa da Transformada de f(t), o resultado é a própria 
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função f(t).
III- A Transformada Inversa de Laplace não é utilizada para obter a solução de uma Equação 
Diferencial.
Assinale a alternativa CORRETA:
A As sentenças I e III estão corretas.
B Somente a sentença II está correta.
C As sentenças I e II estão corretas.
D Somente a sentença III está correta.
Sabemos que se uma função é de ordem exponencial, podemos utilizar o Teorema da 
Transformada da derivada para calcular a Transformada de Laplace de uma função derivada sem 
saber a sua derivada, utilizando a fórmula:
A Somente a opção III está correta.
B Somente a opção I está correta.
C Somente a opção IV está correta.
D Somente a opção II está correta.
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O Teorema de Translação no eixo t é utilizado para encontrar a Transformada de Laplace de 
funções do tipo:
A Somente a sentença III está correta.
B Somente a sentença I está correta.
C Somente a sentença IV está correta.
D Somente a sentença II está correta.
A principal aplicação da Transformada de Laplace é na resolução de equações diferenciais. O 
primeiro passo desse método é aplicar a Transformada de Laplace em ambos os lados da Equação 
Diferencial. Sobre o primeiro passo da resolução da equação y''+4y'+6y=0 por meio da Transformada 
de Laplace, analise as sentenças e assinale a alternativa CORRETA:
A Somente a sentença II está correta.
B Somente a sentença I está correta.
C Somente a sentença III está correta.
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Somente a sentença IV está correta.
A Transformada de Laplace é uma ferramenta utilizada para transformar uma função f(t), em 
outra função F(s). Essa transformação tem o intuito de simplificar a função f(t). Sobre a Transformada 
de Laplace, analise as sentenças a seguir:
A Somente a sentença III está correta.
B Somente a sentença II está correta.
C As sentenças I, II e III estão corretas.
D Somente a sentença I está correta.
Para resolver um Problema de Valor Inicial, podemos utilizar vários métodos, um deles é a 
Transformada de Laplace. Este método tem a vantagem de poder ser utilizado com uma Equação 
Diferencial de qualquer ordem. Sobre a solução do PVI x''+16x=cos(4t), sujeito as condições iniciais 
x(0)=0 e x'(0)=1, analise as sentenças e assinale a alternativa CORRETA:
A Somente a sentença III está correta.
B Somente a sentença I está correta.
C Somente a sentença II está correta.
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D Somente a sentença IV está correta.
A Transformada de Laplace de uma função é definida por meio da integral:
A Somente a sentença IV está correta.
B Somente a sentença I está correta.
C Somente a sentença III está correta.
D Somente a sentença II está correta.
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