Média Aritmética Simples Matemática Didática

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20/06/12 Média Aritmética Simples - Matemática Didática
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Média Aritmética
Em uma família com 4 integrantes, o primeiro consome 1200 ml de leite por dia, o segundo 1400 ml, o terceiro 1000
ml e o quarto integrante consome 1600 ml de leite por dia.
O consumo total diario desta família também seria de 5200 ml se cada um dos seus 4 integrantes consumisse 1300
ml diarios de leite.
A função da média é justamente esta, transformar um conjunto de números diversos em um único valor, a fim de
que se possa ter uma visão global sobre os dados.
Média Aritmética Simples
Dos vários tipos de médias utilizados, o mais simples e o mais comum é a média aritmética simples.
Dados os números 1200, 1400, 1000 e 1600, para apurarmos o valor médio artimético deste conjunto,
simplesmente o totalizamos e dividimos o total obtido pela quantidade de valores do conjunto:
Agora preste atenção neste conjunto de números após o colocarmos em ordem crescente:
{ 1000, 1200, 1400, 1600 }
Observe que se fossemos inserir o valor médio de 1300 neste conjunto de números ordenados, a sua posição
seria exatamente no meio da sequência, ou seja, seria o valor médio.
Observe ainda está propriedades das médias, que se o valor médio for inserido ao conjunto de números originais,
a média ainda continuará a mesma:
Digamos que em um concurso você tenha feito três provas e tenha tirado as seguintes notas: 10, 8 e 3. Qual foi a
sua nota média afinal?
Vejamos:
Como a nota mínima para passar no concurso era a nota 7, você se sente feliz e aliviado por ter conseguido
alcançá-la.
Média Aritmética Ponderada
Mas foi aí que lhe veio a surpresa! Na última hora você soube que a nota média seria calculada atribuindo-se um
peso diferente a cada prova. Você fica apreensivo. E agora?!?
Nos bastidores você soube que a primeira prova teria peso 3, a segunda peso 2 e a terceira teria peso 5. Vamos
aos cálculos:
Que pena meu rapaz! Infelizmente a sua média de 6,1 não atingiu o valor mínimo de 7.
Epa! Espere um pouco! Você cometeu um erro! Os pesos não estão na ordem correta! A primeira prova teria peso
3, a segunda peso 5 e a terceira teria peso 2. Vejamos se houve alguma mudança, parece-me que você ainda tem
chances:
Parabéns! Você foi aprovado, afinal de contas a sua média final até melhorou!
Como você pode perceber, a média aritmética ponderada possibilita atribuir peso ou importância diferentes a
cada valor. Provavelmente por ser mais importante no processo de seleção, a segunda nota tinha um peso maior.
Por isto os itens com maior peso influenciam mais na média final que os de menor peso. Veja o exemplo abaixo:
Você percebe que o primeiro valor tem peso 1, sete vezes menor que o peso do segundo valor que é igual a 7. Por
isto a média final se aproximou muito mais de segundo valor (2), que do primeiro (10), embora este tenha sido
cinco vezes maior que o segundo.
Resumindo, para se apurar a média aritmética ponderada, primeiramente multiplique cada valor pelo seu
respectivo peso. Some todos os produtos encontrados e divida este total pela soma dos pesos.