ANÁLISE COMBINATÓRIA III NOTA 100

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APOL ANÁLISE COMBINATÓRIA III
1/5 Marcam-se 5 pontos sobre uma reta r e 8 pontos sobre uma reta s paralela a r. Assinale a alternativa que apresenta o número exato de triângulos que existem com vértices em 3 desses 13 pontos.
( ) a) 38
( ) b) 80
( ) c) 144
( X ) d) 220
( ) e) 448
2/5 Assinale a alternativa que apresenta o coeficiente independente de x no desenvolvimento de 9
( ) a) 
( X ) b) 
( ) c) 
( ) d) 
( ) e) 
3/5 De um total de 120 alunos que se destinam aos cursos de Matemática, Física e Química sabe-se que:
I.  40 destinam-se à Matemática e, destes, 20 são do sexo masculino. 
II. O total de alunos do sexo masculino é 60, dos quais 10 destinam-se à Química. 
III. Existem 30 moças que se destinam ao curso de Química. 
Nessas condições, sorteando um aluno ao acaso do grupo total e sabendo que é do sexo feminino, assinale a alternativa que apresenta a probabilidade de que esse aluno destine ao curso de Matemática.
( X ) a) 
( ) b) 
( ) c) 
( ) d) 
( ) e) 
4/5 Uma carta é sorteada de um baralho comum, que possui 13 cartas (A, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, J, Q, K) de cada naipe (ouros - ♢, copas - ♡, paus - ♣ e espadas - ♠). Com base nesse experimento, analise as afirmativas:
I. O espaço amostral Ω associado a esse experimento possui exatamente 52 eventos elementares. 
II. A probabilidade de que a carta sorteada seja um A é .
III. Sabendo que a carta sorteada é de copas, a probabilidade de que ela seja um A é . 
São corretas as afirmativas:
( ) a) I, apenas
( ) b) I e II, apenas
( X ) c) I e III, apenas
( ) d) II, apenas
( ) e) II e III, apenas
5/5 Com base na palavra CAPÍTULO, análise as afirmativas: 
 I. O número de anagramas dessa palavra é igual a 5040. 
 II. O número de anagramas dessa palavra que começam por consoante e terminam por vogal é igual a 11520. 
 III. O número de anagramas dessa palavra que têm as letras C, A, P juntas nessa ordem é igua120. 
 São corretas as afirmativas:
( ) a) I, apenas
( ) b) I e II, apenas
( ) c) I e III, apenas
( X ) d) II, apenas
( ) e) II e III, apenas