AVFUNDAMENTOS DE GEOMETRIA II

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FUNDAMENTOS DE GEOMETRIA II 
	
	
	 
	
	 1a Questão
	
	
	
	
	Dados dois planos quaisquer alfa e beta, se alfa igual a beta, isto é, se alfa e beta são o mesmo conjunto de pontos, diremos que estes planos são:
		
	
	tangentes
	
	secantes
	 
	coincidentes
	
	paralelos
	
	obliquos
	Respondido em 11/05/2019 14:46:08
	
	
	 
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	Considerando pontos, retas e planos distintos, analise cada afirmativa e escolha a sequencia correta: I -3 pontos podem ser colineares II - Existem 5 pontos coplanares III - Existem 5 pontos não coplanares
		
	 
	VVV
	
	FFV
	
	FVF
	
	VFF
	
	FFF
	Respondido em 11/05/2019 14:46:30
	
	
	 
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	Indique qual maneira não determina um plano:
		
	
	por duas retas concorrentes.
	
	por uma reta e um ponto fora dela.
	
	por três pontos não colineares.
	 
	por dois pontos quaisquer.
	
	por duas retas paralelas distintas.
	Respondido em 11/05/2019 14:47:23
	
	
	 
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	O conjunto de todos os pontos é denominado:
		
	
	figura geométrica
	 
	espaço
	
	diedro
	
	ângulo
	
	plano
	Respondido em 11/05/2019 14:48:17
	
	
	 
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	Observe as afirmações: I - Retas coplanares são retas contidas em um mesmo plano II - Retas com um único ponto em comum são ditas secantes III - Retas coincidentes não tem todos os pontos em comum. São verdadeiras as afirmativas:
		
	
	I, II e III
	
	Somente I
	 
	I e II
	
	I e III
	
	II e III
	Respondido em 11/05/2019 14:48:34
	
	
	 
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	Um plano fica determinado por:
		
	
	uma reta e um ponto dessa reta
	
	três pontos colineares
	 
	uma reta e um ponto fora dela
	
	um único ponto do espaço
	
	duas retas coincidentes
	Respondido em 11/05/2019 14:49:03
	
	
	 
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	Seja r uma reta qualquer e alfa um plano qualquer. Se a interseção de r com alfa resulta no ponto P. Podemos afirma que r e alfa são:
		
	
	coincidentes
	 
	secantes
	
	ortogonais
	
	obliquos
	
	paralelos
	Respondido em 11/05/2019 14:50:01
	
	
	 
	
	 8a Questão
	
	
	
	
	Duas retas concorrentes r e s, não perpendiculares, são chamadas de:
		
	
	coincidentes
	
	reversas
	
	paralelas
	 
	oblíquas
	
	ortogonais
	Respondido em 11/05/2019 14:50:32
	
	
	
 
 
		Questão
	
	
	
	Sejam r e s duas retas distintas, paralelas entre si, contidas em um plano alfa . A reta t, perpendicular ao plano alfa , intercepta a reta r no ponto A. As retas t e s são:
		
	
	reversas e não ortogonais.
	
	perpendiculares entre si.
	 
	ortogonais.
	
	coplanares.
	
	paralelas entre si.
	Respondido em 19/05/2019 11:58:59
	
	
	 
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	Indique a opção correta: Se duas retas são paralelas entre si e distintas, então:
		
	 
	estas retas determinam um único plano que as contém.
	 
	estas retas possuem dois planos em comum.
	
	estas retas determinam um único ponto.
	
	estas retas determinam uma infinidade de retas.
	
	estas retas são obrigatoriamente reversas.
	Respondido em 19/05/2019 11:59:19
	
	
	 
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	Em um programa ( software)  de geometria espacial, não foi possível traçar por um ponto da reta uma perpendicular a esta no espaço. Uma das razões desta impossibilidade é:
		
	
	No espaço nunca é possível traçar uma perpendicular.
	
	No espaço só se pode traçar paralelas.
	
	Mesmo definindo o ponto da reta em relação ao qual se quer a perpendicular isto não é possível
	
	Para se traçar a perpendicular deve-se primeiro traçar uma ortogonal
	 
	Se não for definido um segundo ponto no espaço não será possível o traçado da perpendicular
	Respondido em 19/05/2019 11:59:35
	
	
	 
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	O famoso Postulado de Euclides (Postulado das Paralelas) afirma que:
		
	
	por um ponto fora de uma reta existem duas retas paralelas a essa reta.
	
	por um ponto fora de uma reta passam quatro retas paralelas a essa reta.
	 
	por um ponto fora de uma reta existem várias retas paralelas a essa reta.
	 
	por um ponto fora de uma reta existe uma e somente uma reta paralela a essa reta.
	
	por um ponto fora de uma reta não passa nenhuma reta paralela a essa reta.
	Respondido em 19/05/2019 11:59:42
	
	
	 
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	Em um programa( software) de geometria espacial, não foi possível determinar o ponto de interseção de duas retas no espaço. Uma das possíveis causa desta impossibilidade é:
		
	
	Se não for definido o plano de interseção não será possível tal determinação.
	
	As retas não são paralelas,  mas encontram-se em um mesmo plano.
	 
	As retas são reversas.
	
	As retas são perpendiculares.
	
	No espaço é impossível a interseção de duas retas.
	Respondido em 19/05/2019 11:59:56
	
	
	 
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	Das afirmações a seguir, é verdadeira:
I - Se duas retas distintas não são paralelas, elas são concorrentes.
II - Se dois planos são secantes, todas as retas de um deles sempre interceptam o outro plano.
III - Duas retas paralelas a um plano são paralelas.
IV- A projeção ortogonal de uma reta sobre um plano é sempre uma reta.
V- Em dois planos paralelos, todas as retas de um são paralelas ao outro plano.
		
	 
	somente a última afirmação.
	 
	somente a III afirmação
	
	nenhuma delas
	
	a I, II e III afirmações
	
	somente a II afirmação
	Respondido em 19/05/2019 12:00:03
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	 
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	Se dois planos são perpendiculares a uma mesma reta, então podemos afirmar que:
		
	 
	eles são paralelos entre si
	
	eles são coincidentes
	
	eles são concorrentes
	
	eles são perpendiculares
	 
	a reta é obliqua ao plano
	Respondido em 19/05/2019 12:00:18
	
	
	 
	
	 8a Questão
	
	
	
	
	Se a interseção de dois planos é vazia então eles são:
		
	
	coincidentes
	
	iguais
	
	secantes
	
	concorrentes
	 
	paralelos
	Respondido em 19/05/2019 12:00:34
	
	
	
 
 
		1a Questão
	
	
	
	O semi-plano que possui origem na aresta do diedro e o divide em dois diedros adjacentes e congruentes chama-se:
		
	
	bissetriz do diedro
	
	diedro nulo
	
	diedro raso
	
	diedro reto
	 
	bissetor do diedro
	Respondido em 19/05/2019 12:03:06
	
	
	 
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	Um diedro mede 120 graus. Quanto mede o ângulo que uma reta perpendicular a uma das faces do diedro forma com seu bissetor?
		
	
	15 graus
	
	40 graus
	
	90 graus
	 
	30 graus
	
	60 graus
	Respondido em 19/05/2019 12:03:18
	
	
	 
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	Um diedro mede 120º. Quando mede o ângulo que uma reta perpendicular a uma das faces do diedro forma com seu bissetor?
		
	
	50 graus
	
	45 graus
	
	60 graus
	 
	30 graus
	
	40 graus
	Respondido em 19/05/2019 12:03:31
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	 
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	Utilize V ou F conforme verdadeiro ou falso. Temos então, na ordem:
I)Dois planos perpendiculares determinam quatro diedros retos.
II)                  Dois diedros opostos pela aresta são congruentes.
III)                Em todo triedro qualquer face é menor que a soma das outras duas.
IV)               Dois diedros congruentes são opostos pela aresta.
		
	
	F F F V
	 
	V V F F
	 
	V V V F
	
	V F V F
	
	F V V F
	Respondido em 19/05/2019 12:03:45
	
	
	 
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	Um diedro mede 100 graus. Quanto mede o ângulo que uma reta perpendicular a uma das faces do diedro forma com o bissetor dele?
		
	
	50 graus
	 
	40 graus
	
	90 graus
	
	200 graus
	
	80 graus
	Respondido em 19/05/2019 12:04:10
	
	
	 
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	A figura formada por dois semi-planos não coplanares de origem na mesma reta chama-se:
		
	
	secção reta
	
	triedro
	
	poliedro
	 
	ângulo diédrico
	
	secção
	Respondido em 19/05/2019 12:04:20
	
	
	 
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	Um diedro mede 120°. Um ponto P do plano bissetor desse diedro dista 12 cm da aresta do diedro. Calcule a distância de P às faces do diedro.
		
	
	√3/2 cm
	 
	3√3 cm
	
	4 cm
	
	10 cm
	
	13 cm
	Respondido em 19/05/2019 12:04:27
	
	
	 
	
	 8a Questão
	
	
	
	
	Um diedro mede 150°. Quanto mede o ângulo que uma reta perpendicular a uma das faces do diedro forma com o bissetor dele?
		
	
	80°
	
	25°
	 
	15°
	
	45°
	 
	30°
	Respondido em 19/05/2019 12:04:35
	
	
	
 
 
		1a Questão
	
	
	
	Das opções a seguir assinale a única verdadeira:
		
	
	Existe triedro cujas faces medem respectivamente 40°, 90° e 50°.
	 
	Existe triedro com as três faces medindo 120° cada uma.
	
	Três semirretas de mesma origem determinam um triedro.
	
	Existe triedro cujas faces medem respectivamente 100°, 130° e 150°.
	 
	Num triedro tri-retângulo cada aresta é perpendicular ao plano da face oposta.
	Respondido em 19/05/2019 12:13:29
	
	
	 
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	Em um triedro, duas das fazes medem respectivamente 100º e 135º. Determine as possíveis medidas da terceira face.
		
	
	30º < x < 130º
	
	60º < x < 180º
	 
	45º < x < 135º
	
	30º < x < 180º
	 
	35º < x < 125º
	Respondido em 19/05/2019 12:13:55
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	 
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	Observe as sentenças a seguir e classifique-as como verdadeira ou falsa: I - A soma dos diedros de um triedro está compreendida entre 2 retos e 6 retos II - Existe triedro cujo as faces medem respectivamente 70º, 90º e 150º III - Se dois triedros têm ordenadamente congruentes, os três diedros, então eles são congruentes
		
	 
	VVV
	
	FFV
	
	FVF
	 
	FFF
	
	VFV
	Respondido em 19/05/2019 12:14:02
	
	
	 
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	Observe as sentenças a seguir e classifique-as como verdadeira ou falsa: I - Existe triedro cujo as faces medem respectivamente 40º, 90º e 50º II - Existe triedro cujo as faces medem respectivamente 70º, 90º e 150º III - Existe triedro com as três faces medindo 120º cada uma De acordo com a sequencia de respostas, é correto afirmar que as opções são:
		
	 
	FVF
	 
	VVV
	
	FFF
	
	VVF
	
	FFV
	Respondido em 19/05/2019 12:14:16
	
	
	 
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	As faces de um triedro medem x° , 55° e 80°. Um possível valor de x é:
		
	 
	50°
	 
	150°
	
	15°
	
	160°
	
	20°
	Respondido em 19/05/2019 12:14:26
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	 
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	Sabemos que "num ângulo poliédrico convexo, a soma das faces é menor que quatro ângulos retos". Desse modo qual é o número máximo de arestas de um ângulo poliédrico convexo cujas faces são todas de 70°?
		
	 
	5
	
	4
	 
	6
	
	8
	
	7
	Respondido em 19/05/2019 12:14:35
	
	
	 
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	Duas faces de um triedro medem 50° e 130°. Com relação à terceira face podemos afirmar que:
		
	
	maior que 25° e menor que 60°
	 
	maior que 80° e menor que 180°
	
	maior que 74° e menor que 112°
	 
	maior que 60° e menor que 120°
	
	maior que 80° e menor que 90°
	Respondido em 19/05/2019 12:14:45
	
	
	 
	
	 8a Questão
	
	
	
	
	As faces de um ângulo poliédrico convexo medem respectivamente 10°,20°,30°,40° e x. Dê o intervalo de variação de x.
		
	
	x > 100°
	 
	x < 100°
	
	x > 200°
	
	x < 120°
	
	x < 150°
	Respondido em 19/05/2019 12:15:12
	
	
	
 
 
		Questão
	
	
	
	Um poliedro convexo é formado por 40 faces triangulares e 24 pentagonais. O número de vértices desse poliedro é:
		
	
	54
	 
	58
	
	50
	
	56
	
	52
	Respondido em 19/05/2019 12:15:47
	
	
	 
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	Em uma oficina de construção de sólidos geométricos um dos alunos propôs-se a construir um dodecaedro  regular utilizando palitos de fósforo. Para isso resolveu construir inicialmente uma das faces pentagonais. Pergunta-se:
Qual o valor do ângulo entre dois palitos em cada face? Se após a montagem em cada aresta houver  dois  palitos, ( para melhor colar as faces ) quantos palitos serão necessários para construção do sólido?  Respectivamente :
		
	
	72° e 60 palitos
	
	108° e 100 palitos
	
	54° e 60 palitos
	 
	108° e 60 palitos
	
	54° e 30 palitos
	Respondido em 19/05/2019 12:16:01
	
	
	 
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	Se a soma dos ângulos das faces de um poliedro regular é 3600°, então o número de vértices desse poliedro é:
		
	
	15
	
	8
	 
	20
	
	6
	 
	12
	Respondido em 19/05/2019 12:16:05
	
	
	 
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	Sabe-se que um poliedro possui 8 faces triangulares e 6 faces quadrangulares. Podemos afirmar que esse poliedro tem:
		
	 
	12 vértices
	
	50 arestas
	
	10 vértices
	
	15 faces
	 
	46 arestas
	Respondido em 19/05/2019 12:16:11
	
	
	 
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	O número de vértices de um poliedro convexo que possui 12 faces triangulares é:
		
	 
	8
	
	4
	
	10
	
	12
	 
	6
	Respondido em 19/05/2019 12:16:15
	
	
	 
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	Um poliedro convexo é formado por 80 faces triangulares e 12 pentagonais. O número de vértices desse poliedro é:
		
	
	50
	
	40
	 
	60
	
	20
	 
	70
	Respondido em 19/05/2019 12:16:20
	
	
	 
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	Dado um poliedro convexo de onze faces, sendo seis faces triangulares e cinco faces quadrangulares, temos que o número de arestas do poliedro é igual:
		
	
	15
	
	38
	
	20
	 
	19
	
	21
	Respondido em 19/05/2019 12:16:28
	
	
	 
	
	 8a Questão
	
	
	
	
	Um poliedro convexo tem 8 faces e 14 arestas. A soma dos ângulos das faces desse poliedro é:
		
	
	900°
	
	1440°
	 
	2160°
	 
	720°
	
	6480°
	Respondido em 19/05/2019 12:16:36