geometria 1

Prévia do material em texto

1.
	A Geometria Analítica, pelo fato de estudar graficamente conceitos algébricos, permite-nos realizar análises que anteriormente não poderiam ser confirmadas na prática. Em vários casos, para verificar a correção de alguns cálculos, construir graficamente a situação é bastante importante. Neste sentido, sobre qual deve ser o valor de x para que os pontos A(-5,1), B(x, 3) e C(-3,-1) sejam vértices de um triângulo, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:
(    ) x não pode ser -7.
(    ) x não pode ser 7.
(    ) x deve ser -7.
(    ) x deve ser 7.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
	 a)
	F - F - F - V.
	 b)
	F - V - F - F.
	 c)
	F - F - V - F.
	 d)
	V - F - F - F.
Anexos:
Geometria Analítica - Formulário
GA - formulario2
	2.
	As retas podem ser paralelas, concorrentes, coincidentes ou concorrentes perpendiculares. Sendo assim, em algumas situações, as retas possuem um ponto em comum, chamado ponto de intersecção. Obtenha o ponto de intersecção entre as retas r: y = - 0,167x - 1,67 e  s: y = - 0,29x + 2,86.
	 a)
	O ponto de Intersecção é I = (-10, 0).
	 b)
	O ponto de Intersecção é I = (0, 6).
	 c)
	O ponto de Intersecção é I = (-36, 0).
	 d)
	O ponto de Intersecção é I = (-12, 3).
Você não acertou a questão: Atenção! Está não é a resposta correta.
	3.
	Podemos calcular a área de triângulos em matemática através de diversas formas: por meio da Geometria Plana, da Trigonometria e da Geometria Analítica. Neste último caso, em particular, para o cálculo da área de um triângulo, é necessário que saibamos as coordenadas de seus três vértices para que o triângulo possa ser representado em um plano cartesiano. Sendo assim, considere um triângulo no sistema cartesiano cujos vértices são: (2, -4), (-3, 2) e (-1, -1). Quanto à área desse triângulo, classifique V para as opções verdadeiras e F para as falsas:
(    ) Área = 3 u.a.
(    ) Área = 2 u.a.
(    ) Área = 1,5 u.a.
(    ) Área = 1 u.a.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
	 a)
	F - V - F - F.
	 b)
	F - F - F - V.
	 c)
	F - F - V - F.
	 d)
	V - F - F - F.
Anexos:
Geometria Analítica - Formulário
GA - formulario2
	4.
	Através do sistema cartesiano ortogonal podemos observar graficamente o ponto médio dos pontos A e B, desde que sejam conhecidas as coordenadas. Desse modo, observando o gráfico a seguir, calcule o ponto médio dos pontos A e B.
	
	 a)
	O ponto médio é M (2, 0).
	 b)
	O ponto médio é M (0, 2).
	 c)
	O ponto médio é M (½, 2).
	 d)
	O ponto médio é M (2, ½).
	5.
	A bissetriz é determinada por uma reta que intercepta a origem. Determine os possíveis valores de k, sabendo que o ponto P(4; 3k - 2) pertence ao quarto quadrante:
	 a)
	Os possíveis valores de k > 3/2.
	 b)
	Os possíveis valores de k < 4.
	 c)
	Os possíveis valores de k < 2/3.
	 d)
	Os possíveis valores de k < 3/2.
Anexos:
Geometria Analítica - Formulário
GA - formulario2
	6.
	O sistema de coordenadas cartesianas foi idealizado por René Descartes, que associava a geometria à álgebra, no intuito de representar graficamente expressões algébricas. Sabendo que as coordenadas representam os pontos no plano cartesiano, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:
	
	 a)
	F - F - V - V - F.
	 b)
	F - V - F - V - V.
	 c)
	V - F - V - V - F.
	 d)
	V - V - V - F - F.
	7.
	O plano cartesiano foi criado por René Descartes. Esse plano é considerado muito importante no ramo da Matemática, pois permite representar o comportamento de funções. Seus eixos são classificados como eixo das ordenadas e eixo das abscissas. As representações de pares ordenados indicam pontos no plano que servem de base para outras representações. Sendo assim, analise os gráficos que representam as posições A(-3,0); B(7,6); D(0,-3); E(-8,-4):
	
	 a)
	As opções I e II estão corretas.
	 b)
	As representações gráficas não estão corretas.
	 c)
	Somente a opção I está correta.
	 d)
	Somente a opção II está correta.
	8.
	O plano cartesiano foi criado por René Descartes e é considerado muito importante no ramo da Matemática, pois permite representar o comportamento de funções. Seus eixos são classificados como eixo das ordenadas e eixo das abscissas. As representações de pares ordenados indicam pontos no plano que servem de base para outras representações. Sendo assim, assinale a alternativa CORRETA que indica a posição dos pontos a seguir:
	
	 a)
	Pares Ordenados: A(-3,4); B(-2,1); C(-4,2); D(4,3); E(3,-3)
	 b)
	Pares Ordenados: A(3,4); B(2,1); C(4,-2); D(-4,-3); E(-3,3)
	 c)
	Pares Ordenados: A(4,3); B(1,2); C(-2,4); D(-3,-4); E(3,-3)
	 d)
	Pares Ordenados: A(-4,-3); B(-1,-2); C(2,-4); D(3,4); E(-3,3)
	9.
	O triângulo é a figura geométrica que ocupa o espaço interno limitado por três linhas retas que concorrem, duas a duas, em três pontos diferentes, formando três lados e três ângulos internos que somam 180 graus. Os triângulos são classificados de acordo com os limites das proporções relativas de seus lados e de seus ângulos internos:
Triângulo equilátero: possui todos os lados congruentes, ou seja, iguais.
Triângulo isósceles: possui dois lados de mesma medida e dois ângulos congruentes.
Triângulo escaleno: as medidas dos três lados são diferentes. Os ângulos internos de um triângulo escaleno também possuem medidas diferentes.
A partir disto, analise as sentenças a seguir:
I- Os pontos A(3, 8), B(-11, 3) e C(-8, -2) são vértices de um triângulo isósceles.
II- Os pontos A(-1, 2), B(2, 5) e C(2, 2) são vértices de um triângulo escaleno.
III- Os pontos A(3, 8), B(-11, 3) e C(-8, -2) são vértices de um triângulo equilátero.
Assinale a alternativa CORRETA:
	 a)
	Somente a sentença I está correta.
	 b)
	As sentenças II e III estão corretas.
	 c)
	As sentenças I e II estão corretas.
	 d)
	Somente a sentença III está correta.
Anexos:
Geometria Analítica - Formulário
GA - formulario2
	10.
	Além das aplicações do coeficiente angular na Geometria Analítica, existem aplicações importantes na Matemática Aplicada para análise de crescimento e decrescimento de funções. Por exemplo: numa função receita modelada para analisar as vendas de uma empresa, o coeficiente angular pode aferir qual a tendência para os próximos períodos. A partir disto, para determinar o coeficiente angular, é necessário obedecermos a alguns critérios. Sendo assim, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:
(    ) Se o coeficiente angular de uma reta é positivo, a sua inclinação será um ângulo agudo.
(    ) Uma reta perpendicular ao eixo das abscissas não tem coeficiente angular.
(    ) Se o coeficiente angular de uma reta é nulo, ela é obrigatoriamente coincidente com o eixo das abscissas.
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
	 a)
	V - F - V.
	 b)
	F - F - V.
	 c)
	F - V - F.
	 d)
	V - V - F.
Anexos:
Geometria Analítica - Formulário
GA - formulario2
Prova finalizada com 8 acertos e 2 questões erradas.