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Questões de Matemática Básica Prof. Eduardo Scopel Ferreira da Costa - GAAL *Algumas questões foram adaptadas da obra: Matemática: volume único. Gelson Iezzi [et al.]. – São Paulo: Atual, 2002 1) Sendo e , assinale o valor de x que satisfaz a igualdade . a) b) c) 6 d) -6 e) 2 2) Seja r1 e r2 as raízes da equação , assinale a alternativa que representa o valor da expressão √ , sabendo-se que tal equação não possui raízes nulas. a) b) c) 1 d) -1 e) 5 3) Qual das alternativas abaixo representa a área do triângulo BDC, sabendo que o triângulo BAD é equilátero, o triângulo ADC é retângulo e a área do triângulo BAD é √ ? a) √ b) 4√ c) √ d) √ e) √ 4) Sabendo que o lado AB do triângulo ABC é o diâmetro de um circunferência de raior, e sabendo-se que o ponto C pertence à circunferência, qual o valor para o ângulo C, que faz com que a área deste triângulo seja máxima? a) 90º b) 30º c) 45º d) 60º e) 75º 5) O volume de um cilindro equilátero é 16π m³. Quanto mede o diâmetro da sua base? a) 1 m b) 2 m c) 4 m d) 8 m e) 16 m 6) Um recipiente cilíndrico está cheio de água. Quando uma esfera de raio r é colocada em seu interior um determinado volume de água transborda. Qual o volume restante no interior do recipiente, considerando que a altura do recipiente é 2 vezes maior que o raio de sua base e 4 vezes maior que o raio da esfera? a) 30πr³ b) c) d) 32πr³ e) 7) Considerando as seguintes afirmações, assinale a alternativa correta: I – O domínio da função definida pela lei é {3}. II – A função é crescente para valores positivos de x. III – A função é sobrejetora. a) Todas as alternativas são verdadeiras. b) Apenas as alternativas I e II são verdadeiras. c) Apenas as alternativas II e III são verdadeiras. d) Apenas a alternativa II é verdadeira. e) Todas as alternativas são falsas. 8) De acordo com o gráfico abaixo assinale a alternativa correta. a) Entre os meses de janeiro e abril o preço do dólar foi crescente. b) Não houve valorização do dólar no ano de 2012. c) Entre os meses de julho e dezembro de 2012, o valor do dólar permaneceu constante. d) O único período de 2012 em que o dólar sofreu desvalorização foi entre janeiro e março. e) O dólar ultrapassou a marca dos R$ 2,10 em 2012. 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2 2,1 2,2 P re ço d o d ó la r (R $ ) Variação do preço do dólar em 2012 9) Considere a figura abaixo: Pode-se afirmar que a área do triângulo ABC é: a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) 6 10) Uma indústria de alimentos vende para os seus clientes uma caixa de leite por R$ 1,00. Considerando que cada caixa de leite tenha um custo de produção de R$ 0,30, é possível afirmar que: a) Se ela vende n unidades, a função que determina sua receita bruta, isto é, sem contar os custos de produção, é definida pela lei . b) O lucro desta indústria em função do número de caixas de leite vendidas n é definido pela lei . c) Para ter um lucro de R$ 1.000,00, a indústria deve vender 1000 caixas de leite. d) Se o investimento inicial para construção desta fábrica foi de R$ 7.000.000,00 e são vendidas 100.000 caixas de leite por mês, o tempo necessário para que o custo total investido seja retornado é de 100 meses. e) O custo de produção de uma caixa de leite representa 70% do seu valor de venda. 11) Dada a função , podemos dizer que se: a) b) c) d) e) 12) Em uma reunião de amigos, encontram-se x pessoas. Se cada pessoa cumprimenta todas as outras apenas uma vez, qual a função do número de saudações y, em função do número de pessoas x: a) b) c) d) e) 13) Indique o valor da expressão: a) √ b) c) √ d) 1 e) √ Errata: A resposta correta é 14) Sendo , indique o valor de , sendo : a) 1 b) 0 c) -1 d) e) 15) Sendo x um arco do 3º quadrante, indique para que valores de x o sinal da expressão ( ) é positivo. a) b) c) d) e) N.D.A. 16) Sendo a e a , indique o valor da a) b) c) 1 d) -1 e) 0 17) Uma etapa essencial para a produção de cerveja é a fermentação do malte por micro-organismos, chamados leveduras. Se para produzir 1 L de cerveja são necessárias células de levedura, quantas células seriam necessárias para produzir 5.000 L de cerveja? a) b) c) d) e) 18) Para construir uma residência de 100 m² em 20 dias, são necessários 20 trabalhadores, trabalhando 10 horas diárias. Quantos trabalhadores seriam necessários para construir esta mesma obra em 5 dias, considerando que eles trabalhem 8 horas por dia? a) 40 trabalhadores b) 60 trabalhadores c) 80 trabalhadores d) 100 trabalhadores e) 120 trabalhadores
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