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PUC MINAS- LISTA II DE EXERCÍCIOS DE ESTATÍSTICA E PROBABILIDADES- Profa. : Denise
LISTA2 - Probabilidade 
1- Em um estudo realizado na UFMG para verificar a eficácia do antiácido fabricado pela CEME mo tratamento da 
úlcera gástrica, os pacientes foram divididos em três grupos de acordo com a dosagem de antiácido recebida (G1, G2, G3). Foi considerado importante analisar tais grupos de acordo com a cor ( Pardo, Branco, Negro) do paciente. 
	COR
	GRUPO
	TOTAL
	
	G1 G2 G3
	
	P : Pardo
	8 9 4
	21
	B : Branco
	12 15 15
	42
	N : Negro
	10 4 8
	22
	TOTAL
	30 28 27
	85
a) Qual a probabilidade do paciente escolhido aleatoriamente não ser Branco ? 0,5059
b) Qual a probabilidade do paciente escolhido aleatoriamente ser negro, sabendo que pertence ao grupo G1 ? 0,3333
c) Qual a probabilidade de ser do grupo 3 (G3) e ser de cor Branca ? 0,1765
d) Qual a probabilidade de ser do grupo 2 (G2) ou ser Pardo ? 0,4706
2- (Snedecor & Cochran, 1967) Em um estudo sobre a relação entre tipo de sangue e incidência de doenças,
grandes amostras de pacientes com úlcera péptica, câncer gástrico e pessoas de controle (sem nenhuma das duas doenças), foram classificadas de acordo com seu tipo de sangue (O, A, B, AB). Os dados obtidos (com exclusão dos pacientes com sangue AB, devido ao seu pequeno número) são :
	
	
	Doenças
	
	
	Tipo Sanguíneo
	U : úlcera péptica
	G : câncer gástrico
	C : controle
	Total
	O
	983
	383
	2892
	4258
	A
	679
	419
	2625
	3723
	B
	134
	84
	570
	788
	Total
	1796
	886
	6087
	8769
a) Qual a probabilidade de que o tipo de sangue seja O ? 0,4856
b) Qual a probabilidade de que o paciente tenha ÚLCERA PÉPTICA ou tipo sanguíneo A ? 0,5519
c) Qual a probabilidade de que o paciente pertença ao grupo CONTROLE, sabendo que seu tipo sanguíneo seja B ? 0,7234
d) Qual a probabilidade de que o paciente tenha CÂNCER GÁSTRICO ou ÚLCERA PÉCTICA ? U(G = ( resp.: 0,3059
3- Num estudo para determinar se 4 construtores são comparáveis em termos de tipo de queixas registradas pelos 
novos proprietários de imóveis, tomou-se uma amostra de 100 casas construidas por cada um, anotando-se a queixa 
mais importante do proprietário. Teremos assim um total de 400 casas.
	Queixa Principal
	Construtor
	Total
	
	 A B C D
	
	F : Estrutura
	12 10 33 05
	60
	G : Aquecimento/encanamento/ rede elétrica
	28 05 17 30
	80
	H : Vista
	40 60 20 40
	160
	 I : Outras
	20 25 30 25
	100
	Total
	100 100 100 100
	400
a) Qual a probabilidade da queixa principal ser F e o responsável pela construção ter sido o C ? 0,0825
b) Qual a probabilidade da casa não ter sido construida pelo construtor C ou a queixa registrada ter sido a VISTA ? 0,80
c) Sabe-se que a casa foi construida pelo construtor D. Qual a probabilidade da queixa feita pelo proprietário ter sido a ESTRUTURA ? 0,05
4- Os dados abaixo referem-se à atitude em relação à política de defesa dos EUA.
	
	CATEGORIAS
	Total
	ATITUDE
	R : Republicanos D : Democratas I : Independentes
	
	A : Aprovam
	 35 80 50 
	165
	N : Não aprovam
	 45 60 80
	185
	S : Sem opinião
	 20 60 70
	150
	Total
	 100 200 200
	500
a) Dentre os Independentes, quantos não aprovam a política de defesa dos EUA? 80
b) Qual a probabilidade de ser aprovada tal política ? 0,33
c) Qual a probabilidade de ser democrata ou aprovar tal política ? 0,57
d) Qual a probabilidade de não se opinar e ser republicano ? 0,04
e) Sabendo que é republicano, qual a probabilidade de não se opinar quanto à política de defesa dos EUA ? 0,20
f) Qual a probabilidade de não aprovar a política ou ser democrata ? 0,65
g) Sabendo-se que é contra a política de defesa dos EUA, qual a probabilidade de não ser independente ? 0,5676
5- Construa o espaço amostral para o experimento aleatório :
E 1 : Lançamento simultâneo de dois dados distintos e observação das faces voltadas para cima. (Você deve obter 36 resultados)
Usando o espaço amostral definido em E 1, determine os eventos e suas respectivas probabilidades :
a) A : ocorrem números iguais nos dois dados. b) B : o primeiro número é o dobro do segundo.
c) C : o segundo número é uma unidade maior que o primeiro.
d) D : o primeiro número é 2.
e) E : o segundo número é sempre menor.
6- Um jogador de basquete acerta 80% de suas jogadas. Qual a probabilidade de errar exatamente uma jogada em quatro ? Admitir independência nos resultados (acertar ou errar) de uma jogada para outra. Resp.: 0,4096
7- Uma máquina tem três componentes ligadas em paralelo, de modo que ela falha somente se as três componentes falharem simultaneamente. As probabilidades de falha das três componentes são, respectivamente, 3,5%, 2,5% e 4%. Ligada a máquina, qual a probabilidade de não funcionar ?Admitir independência nos resultados. Resp.: 0,000035 
8- A chance de falha mecânica num sistema de prevenção contra vazamento em uma usina nuclear é de 0,003. Um sistema sensorial adicional instalado para detectar qualquer falha no sistema mecânico e acionar um dispositivo para interromper qualquer vazamento tem 0,085 de probabilidade de falha. Qual a probabilidade de ocorrer um vazamento na usina ? Resp.: 0,000255
9- As probabilidades dos jogadores A, B e C marcarem (acertarem) um pênalti são, respectivamente : 80% ; 75% ; 90%. Se cada um cobrar apenas uma vez e se os resultados são independentes, qual a probabilidade de : a) todos errarem. Resp.: 0,005
b) apenas dois acertarem. Resp.: 0,375
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