Geometria Avaliação I

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Legenda: Resposta Certa Sua Resposta Errada 
1. É comum, em problemas de matemática, abordarmos situações que problematizem 
os ponteiros de um relógio e o menor ângulo formado por eles. Estes problemas 
utilizam para sua resolução a proporcionalidade decorrente do movimento uniforme 
dos ponteiros. Com base nestas informações, assinale a alternativa CORRETA que 
apresenta o horário de um relógio, cujo ponteiro dos minutos está exatamente 
apontando para o 4 e 140° é o menor ângulo formado pelos dois ponteiros: 
 a) 11h20. 
 b) 8h20. 
 c) 9h20. 
 d) 10h20. 
 
2. Um triângulo retângulo é aquele que possui em um de seus ângulos um ângulo reto. 
Por sua vez, existe uma quantidade grande de estudos realizados com este triângulo e 
os elementos que o constituem. Acerca do exposto, classifique V para as sentenças 
verdadeiras e F para as falsas: 
 
( ) A hipotenusa pode ser determinada pelo lado oposto ao ângulo reto. 
( ) Os catetos recebem um nome especial, de oposto e adjacente, nos estudos de 
triângulos quaisquer. 
( ) O cateto adjacente é determinado pelo menor segmento do triângulo. 
( ) Pelo Teorema de Pitágoras, a hipotenusa corresponde à soma dos quadrados dos 
catetos. 
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA: 
 a) F - V - V - F. 
 b) V - F - F - F. 
 c) V - V - F - V. 
 d) V - F - F - V. 
 
3. Um grande mistério da matemática está relacionado a um teorema muito conhecido o 
Teorema de Pitágoras. O mistério se dá pelo fato de não se saber ao certo por quem 
foi desenvolvido, ou seja, se foi realmente Pitágoras ou um de seus discípulos. Este 
teorema serve para resolver vários problemas com triângulos retângulos envolvendo 
seus lados como base na resolução. Sabendo que os dois maiores lados de um 
triângulo retângulo estão definidos pela equação a seguir, determine o valor do outro 
lado deste triângulo: 
 
x² - 25x + 156 = 0 
 a) 10. 
 b) 5. 
 c) 4. 
 d) 12. 
 
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4. Seja um instrumento analógico com ponteiro, que gira no sentido anti-horário e 
contabiliza o ângulo em graus a partir do ponto de partida. Caso o contador marque 
um ângulo de 4400°, a menor determinação positiva será? 
 a) 280° 
 b) 320° 
 c) 140° 
 d) 80° 
 
5. Uma das primeiras utilizações do cálculo de área na antiguidade foi para repartir 
certas regiões (ou terrenos) em áreas de plantio. Se a área de um terreno quadrado foi 
medida e é igual a 128 m², assinale a alternativa CORRETA que apresenta o 
comprimento da diagonal que divide este quadrado em dois triângulos iguais: 
 a) Mede 15 m. 
 b) Mede 13 m. 
 c) Mede 16 m. 
 d) Mede 14 m. 
 
6. Os quadrantes são usados para localizar pontos e a caracterização de ângulos 
trigonométricos. Por convenção, os pontos situados sobre os eixos não pertencem a 
qualquer um dos quadrantes. As extremidades dos ângulos de 20° e de 1430° 
pertencem, respectivamente: 
 a) Aos quadrantes IV e III. 
 b) Aos quadrantes I e II. 
 c) Aos quadrantes III e I. 
 d) Aos quadrantes I e IV. 
 
7. A água utilizada na casa de um sítio é captada e bombeada do rio para uma caixa-
d´água a 50 m de distância. A casa está a 80 m de distância da caixa-d´água, e o 
ângulo formado pelas direções caixa-d´água - bomba e caixa-d´água - casa é de 60º. 
Se pretendemos bombear água do mesmo ponto de captação diretamente até a casa, 
quantos metros de canos serão necessários aproximadamente? (Dados: sen 60º = 
0,87, cos 60º = 0,5 e tg 60º = 1,73). 
 a) 130 m. 
 b) 87 m. 
 c) 70 m. 
 d) 25 m. 
 
8. Em geometria, quadrante é qualquer das quatro partes iguais em que se pode dividir 
uma circunferência com uma reta horizontal e outra vertical. Para os ângulos a 
seguir, determine a alternativa que apresenta a sequência CORRETA: 
895°; 760°; 664° e 2561° 
 a) 1º, 3º, 4º e 3º quadrante. 
 b) 2º, 3º, e 1º quadrante. 
 c) 1º, 1º, 2º e 3º quadrante. 
 d) 2º, 1º, 4º e 1º quadrante. 
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9. As curvas das estradas devem obedecer a critérios de angulação para que, no 
momento em que um veículo comece a fazer uma curva, o motorista não necessite 
fazer correções do decorrer do percurso, mantendo assim o volante em uma posição 
estável. A ilustração anexa representa uma curva com um raio de 75 m em uma certa 
rodovia. Assinale a alternativa CORRETA que apresenta o menor comprimento total 
desta curva: (dado pi = 3,14) 
 
 a) 427,71 m. 
 b) 353,25 m. 
 c) 117,75 m. 
 d) 258,36 m. 
 
10. Ao modificar o estudo das razões trigonométricas do triângulo retângulo para a 
circunferência, é possível de maneira intuitiva determinar, estudar e verificar várias 
propriedades. Portanto, considerando a razão trigonométrica seno, assinale a 
alternativa CORRETA que apresenta uma colocação: 
 a) Existe infinitos valor cuja sen (x) = tan (x). 
 b) -1 < sen (x) < 1. 
 c) sen (x) = - sen (180º - x). 
 d) No quarto quadrante o seno é positivo. 
 
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