AOL4 ALGEBRA LINEAR

Prévia do material em texto

23/05/2020 Ultra
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_27605_1/grades/assessment/_1981453_1/overview/attempt/_7371485_1/review?courseId=_276… 1/15
Correta
Pergunta 1 -- /1
Uma transformação linear pode ser representada através de uma expressão matemática que indique todas as 
manipulações que devem ser feitas, ou então como uma multiplicação entre matrizes, na qual uma matriz, 
chamada de operador da transformação, deve ser montada de acordo com as regras criadas para a 
transformação.
Considerando essas informações e a transformação linear 
, assinale a alternativa que apresenta corretamente a multiplicação de matrizes que representa esta 
transformação linear considerando as bases canônicas:
ALGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - UNIT 3 - QUEST 12.PNG
ALGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - UNIT 3 - QUEST 12.1.PNG
23/05/2020 Ultra
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_27605_1/grades/assessment/_1981453_1/overview/attempt/_7371485_1/review?courseId=_276… 2/15
Ocultar outras opções 
Correta
Ocultar outras opções 
D
C
E
B
A
Pergunta 2 -- /1
Em um determinado estudo, deseja-se utilizar o conjunto de vetores descrito por 
. No entanto, para sabermos se este é um espaço vetorial, para que possamos efetuar, por exemplo, 
transformações lineares a partir dos vetores deste conjunto, precisamos primeiro testar os dez axiomas que 
confirmam se este é um espaço vetorial ou não.
Considerando essas informações, aplique os dez axiomas a este grupo de vetores e assinale a alternativa que 
representa corretamente este conjunto de vetores:
ALGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - UNIT 3 - QUEST 03.PNG
O conjunto de vetores não é um espaço vetorial, pois não atende a nenhum axioma.
O conjunto de vetores é um espaço vetorial, pois atende a todos os axiomas.
O conjunto de vetores não é um espaço vetorial, pois não atende aos axiomas 1 e 4, apesar de atender aos 
demais.
23/05/2020 Ultra
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_27605_1/grades/assessment/_1981453_1/overview/attempt/_7371485_1/review?courseId=_276… 3/15
O conjunto de vetores não é um espaço vetorial, pois não atende aos axiomas 1, 4 e 6, apesar de atender 
aos demais.
O conjunto de vetores não é um espaço vetorial, pois não atende aos axiomas 1 e 6, apesar de atender aos 
demais.
Pergunta 3 -- /1
O conjunto de vetores 
é um conjunto pertencente ao espaço vetorial 
. No entanto, não sabemos se este conjunto pode ser considerado como um subespaço vetorial e, para tanto, 
precisamos testar os axiomas 1, 4 e 6.
Considerando essas informações, aplique os axiomas 1, 4 e 6 a este grupo e assinale a alternativa que 
representa corretamente este conjunto de vetores:
ALGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - UNIT 3 - QUEST 07.PNG
ALGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - UNIT 3 - QUEST 07.1.PNG
ALGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - UNIT 3 - QUEST 07.2.PNG
23/05/2020 Ultra
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_27605_1/grades/assessment/_1981453_1/overview/attempt/_7371485_1/review?courseId=_276… 4/15
Correta
Ocultar outras opções 
D
A
C
E
B
Pergunta 4 -- /1
Espaços vetoriais são conjuntos de vetores que seguem, simultaneamente, dez regras conhecidas como 
axiomas. Se apenas uma destas regras não for atendida, o conjunto de vetores não poderá mais ser chamado 
de espaço vetorial.
Considerando essas informações e o conjunto de vetores descrito por 
23/05/2020 Ultra
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_27605_1/grades/assessment/_1981453_1/overview/attempt/_7371485_1/review?courseId=_276… 5/15
Correta
Ocultar outras opções 
e aplicando os dez axiomas a este grupo de vetores, assinale a alternativa que representa corretamente este 
conjunto de vetores:
ALGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - UNIT 3 - QUEST 04.PNG
O conjunto de vetores não é um espaço vetorial, pois não atende a nenhum axioma.
O conjunto de vetores não é um espaço vetorial, pois não atende aos axiomas 1, 4 e 6, apesar de atender 
aos demais.
O conjunto de vetores não é um espaço vetorial, pois não atende aos axiomas 1 e 6, apesar de atender aos 
demais.
O conjunto de vetores é um espaço vetorial, pois atende a todos os axiomas.
O conjunto de vetores não é um espaço vetorial, pois não atende aos axiomas 1 e 4, apesar de atender aos 
demais.
Pergunta 5 -- /1
Transformações lineares planas de escalonamento envolvem o aumento ou a diminuição de objetos, 
dependendo de como é a matriz utilizada para multiplicar os vetores em questão.
Considerando essas informações e os conceitos estudados sobre o método da matriz inversa, analise as 
afirmativas a seguir: 
ALGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - UNIT 3 - QUEST 18.PNG
23/05/2020 Ultra
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_27605_1/grades/assessment/_1981453_1/overview/attempt/_7371485_1/review?courseId=_276… 6/15
Correta
Ocultar outras opções 
Está correto apenas o que se afirma em:
II e III.
III e V.
I, II, IV e V.
II e V.
I, IV e V.
23/05/2020 Ultra
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_27605_1/grades/assessment/_1981453_1/overview/attempt/_7371485_1/review?courseId=_276… 7/15
Correta
Ocultar outras opções 
Pergunta 6 -- /1
Há diversas maneiras de se interpretar vetores, dependendo de sua área de aplicação. Por exemplo, em física, 
geralmente nos referimos a vetores como , simbologia que indica que vetores são grandezas que não 
possuem apenas valores numéricos, mas também uma direção e um sentido.
De acordo com essas informações e os conceitos de álgebra linear apresentados ao longo da unidade, analise 
as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsas.
I. ( ) O segmento de reta orientado representado pelos pontos no plano (1, 2) e (-2, -4) pode ser representado 
pelo vetor 
II. ( ) No espaço, são necessárias três coordenadas (x, y e z) para se definir um vetor.
III. ( ) Em álgebra linear, o que chamamos de vetores são representados por vetores linha, de acordo com as 
definições de matrizes.
IV. ( ) O vetor se localiza sobre o eixo x do plano.
V. ( ) O vetor é perpendicular ao eixo x do plano.
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta.
F, V, F, V, V.
V, V, F, V, F.
F, F, V, V, F.
F, V, F, F, F.
V, F, V, F, F.
23/05/2020 Ultra
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_27605_1/grades/assessment/_1981453_1/overview/attempt/_7371485_1/review?courseId=_276… 8/15
Correta
Ocultar outras opções 
Pergunta 7 -- /1
Sabe-se que é possível obter o vetor 
a partir de uma combinação linear entre os vetores 
de acordo com a equação 
 No entanto, para que possamos efetuar este cálculo, precisamos determinar quanto valem os escalares c e c .
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre o tópico, assinale a alternativa que apresenta 
corretamente os valores de c e c :
ALGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - UNIT 3 - QUEST 10.PNG
ALGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - UNIT 3 - QUEST 10.1.PNG
ALGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - UNIT 3 - QUEST 10.2.PNG
1 2
1 2
c = 3 c = -1 e c = 11 3 3
c = -3 c = 1 e c = -1 1 3 3
c = -1 c = 1 e c = -2
c1 = 1, c2 = -1 e c3 = 2.
1 3 3
23/05/2020 Ultra
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_27605_1/grades/assessment/_1981453_1/overview/attempt/_7371485_1/review?courseId=_276… 9/15
c = 1 c = 1 e c = 21 3 3
c = 1, c = -1 e c = 2.1 2 3
Pergunta 8 -- /1
Quando substituímos as bases canônicas de uma transformação linear por bases diferentes, precisamos 
também encontrar um novo operador, pois o uso de diferentes bases de vetores, tanto no domínio da 
transformação quanto na imagem, resulta em outras matrizes utilizadas como operador.
Considerando essas informações, a transformação linear 
e as bases de
assinale a alternativa que apresenta corretamente a multiplicação de matrizes que representa esta 
transformação linear nas bases sugeridas:
ALGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - UNIT 3 - QUEST 14.PNG
ALGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - UNIT 3 - QUEST 14.1.PNG
ALGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - UNIT 3 - QUEST 14.2.PNG
23/05/2020 Ultra
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_27605_1/grades/assessment/_1981453_1/overview/attempt/_7371485_1/review?courseId=_27…10/15
Correta
Ocultar outras opções 
A
B
D
C
E
Pergunta 9 -- /1
Os subespaços vetoriais são conjuntos de vetores que também precisam atender aos dez axiomas dos 
espações vetoriais. No entanto, apenas três destes axiomas (1, 4 e 6) precisam ser testados, pois, sendo um 
subgrupo pertencente a um espaço vetorial, certamente os demais axiomas já foram atendidos.
Considerando essas informações e o conjunto de vetores descrito por S = {(x,y) / x + 2y = 0}, pertencentes ao 
espaço vetorial 
1 
ALGEBRA LINEAR ENUNCIADO UNIT 3 QUEST 06 PNG
23/05/2020 Ultra
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_27605_1/grades/assessment/_1981453_1/overview/attempt/_7371485_1/review?courseId=_27… 11/15
Correta
Ocultar outras opções 
, e aplicando os axiomas 1, 4 e 6 a este grupo, assinale a alternativa que representa corretamente este conjunto 
de vetores:
ALGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - UNIT 3 - QUEST 06.PNG
ALGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - UNIT 3 - QUEST 06.1.PNG
C
D
B
23/05/2020 Ultra
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_27605_1/grades/assessment/_1981453_1/overview/attempt/_7371485_1/review?courseId=_27… 12/15
E
A
Pergunta 10 -- /1
As transformações lineares no plano são muito utilizadas para mover vetores em um plano cartesiano. Quando 
trabalhamos com um conjunto de vetores que constituem uma imagem, estas transformações lineares 
representam manipulações com a própria imagem.
Considerando essas informações e a expressão: 
analise as alternativas a seguir e assinale qual representa, graficamente, a transformação linear plana sugerida 
por esta expressão.
ALGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - UNIT 3 - QUEST 16.PNG
ALGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - UNIT 3 - QUEST 16.5.PNG
ALGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - UNIT 3 - QUEST 16.1.PNG
23/05/2020 Ultra
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_27605_1/grades/assessment/_1981453_1/overview/attempt/_7371485_1/review?courseId=_27… 13/15
ALGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - UNIT 3 - QUEST 16.2.PNG
ALGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - UNIT 3 - QUEST 16.3.PNG
23/05/2020 Ultra
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_27605_1/grades/assessment/_1981453_1/overview/attempt/_7371485_1/review?courseId=_27… 14/15
Correta
ALGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - UNIT 3 - QUEST 16.4.PNG
23/05/2020 Ultra
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_27605_1/grades/assessment/_1981453_1/overview/attempt/_7371485_1/review?courseId=_27… 15/15
Ocultar outras opções 
B
D
A
C
E