Acionamentos_Hidraulicos_e_Pneumaticos_Conceitos_Iniciais_20210305181807

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UNA-Sete Lagoas 
Engenharia Mecânica – 2021/1 
Acionamentos Hidráulicos e Pneumáticos 
Professor: Geraldo Eustáquio da Silva Junior 
 
1 Sistemas de Unidades de Medidas 
1.1 Prefixos e valores: 
Tabela 1 – Prefixos e fatores multiplicadores. 
Nome Símbolo Fator pelo qual a unidade é multiplicada 
Giga G 109 
Mega M 106 
Kilo K 103 
Hecto H 102 
Deca Da 10 
deci d 10−1 
centi c 10−2 
mili m 10−3 
micro 𝜇 10−6 
nano n 10−9 
pico p 10−12 
1.2 Sistema Internacional de medidas (SI) 
Massa: quilograma [𝑲𝒈] 
Comprimento metro [𝒎] 
Tempo [𝒔] 
A maioria das outras unidades deriva dessas três unidades de medidas principais, por esse 
motivo o sistema internacional também é conhecido como sistema MKS (Metro-
“Kilograma”-Segundo) 
Velocidade [
𝒎
𝒔
] 
Aceleração [
𝒎
𝒔𝟐
] 
Forças: 𝐹 = 𝑚 ∙ 𝑎 [𝑲𝒈 ∙
𝒎
𝒔𝟐
] = [𝑵] Newton 
Pressão: 𝑃 =
𝐹
𝐴
 [
𝑵
𝒎𝟐
] = [𝑷𝒂] Pascal 
Energia: 
Trabalho: 𝑊 = 𝐹. 𝑑 [𝑵 ∙ 𝒎] = [𝑱] Joule 
Outros: 
Temperatura [𝐾] Kelvin 
Carga elétrica [𝐶] Coulomb 
Corrente elétrica: 𝑖 =
𝐶𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑒𝑙é𝑡𝑟𝑖𝑐𝑎
𝑡𝑒𝑚𝑝𝑜
 [
𝑪
𝒔
] = [𝑨] Ampére 
Tensão elétrica: 𝑈 =
𝑒𝑛𝑒𝑟𝑔𝑖𝑎
𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑒𝑙é𝑡𝑟𝑖𝑐𝑎
 [
𝑱
𝑪
] = [𝑽] Volt 
Resistência elétrica: 𝑅 =
𝑡𝑒𝑛𝑠ã𝑜
𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒𝑛𝑡𝑒
 [
V
A
] = [Ω] Ohm 
1.3 Sistema gravitacional britânico 
Força: Libra força [𝒍𝒃𝒇] 
Comprimento: Pé [𝒇𝒕] foot 
Tempo: Segundo [𝒔] 
Temperatura: Grau Rankine [ 𝑹𝒐 ] [ 𝑅𝑜 ] = {
0𝑜𝑅 = 0𝐾
491,67𝑜𝑅 = 273𝐾
671,67𝑜𝑅 = 373𝐾
 
Pressão [
𝒍𝒃𝒇
𝒇𝒕𝟐
] 
Força: 𝐹 = 𝑚 ∙ 𝑎 [𝒍𝒃𝒇] = [𝒔𝒍𝒖𝒈 ∙
𝒇𝒕
𝒔𝟐
], slug = unidade de massa 
Fatores de conversão: 
Libra-massa (𝑙𝑏𝑚) para grama 𝟏𝒍𝒃𝒎 = 𝟒𝟓𝟑, 𝟔𝒈 ou 𝟏𝒍𝒃𝒎 = 𝟎, 𝟒𝟓𝟑𝟔𝑲𝒈 
Pé para metro 𝟏𝒇𝒕 = 𝟎, 𝟑𝟎𝟒𝟖 𝒎 
Polegada(in) para mm 𝟏𝒊𝒏 = 𝟐𝟓, 𝟒 𝒎𝒎 ou 𝟏𝒊𝒏 = 𝟎, 𝟎𝟐𝟓𝟒 𝒎 
Exemplo 1) Sabendo que uma libra força é equivalente ao peso de uma libra massa (𝑙𝑏𝑚) 
na Terra, calcule o fator de conversão de 𝑙𝑏𝑓 para 𝑁. Utilize 𝑔 = 9,8065 𝑚/𝑠2. 
Solução: Utilizaremos a relação 𝑃𝑒𝑠𝑜 (𝑃) = 𝑚 ∙ 𝑔 
1𝑙𝑏𝑓 = 𝑝𝑒𝑠𝑜 𝑑𝑒 1𝑙𝑏𝑚, assim: 1𝑙𝑏𝑓 = 0,4536 𝐾𝑔 ∙ 9,8065
𝑚
𝑠2
 
1𝑙𝑏𝑓 = 4,4482 [𝐾𝑔 ∙
𝑚
𝑠2
] ∴ 𝟏𝒍𝒃𝒇 = 𝟒, 𝟒𝟒𝟖𝟐𝑵 
Exemplo 2) Determinar a conversão slug para Kg. 
Solução: 1𝑙𝑏𝑓 = 1 𝑠𝑙𝑢𝑔 ∙
𝑓𝑡
𝑠2
= 4,4482𝑁 ∴ 1𝑙𝑏𝑓 = 1𝑠𝑙𝑢𝑔 ∙
𝑓𝑡
𝑠2
∙
0,3048 𝑚
1𝑓𝑡
= 4,4482 𝐾𝑔 ∙
𝑚
𝑠2
 
1 𝑠𝑙𝑢𝑔 =
4,4482
0,3048
𝐾𝑔 ∴ 𝟏𝒔𝒍𝒖𝒈 = 𝟏𝟒, 𝟓𝟗𝟑𝟖 𝑲𝒈 
Exemplo 3) Determinar o fator de conversão de Psi (unidade de pressão) para Pascal, 
sabendo que: 𝑃𝑠𝑖 =
𝑙𝑏𝑓
𝑖𝑛2
 
Solução: 1𝑃𝑠𝑖 = 1
𝑙𝑏𝑓
𝑖𝑛2
∙
4,4482 𝑁
1 𝑙𝑏𝑓
∙
1𝑖𝑛2
(0,0254)2𝑚2
 ∴ 1𝑃𝑠𝑖 = 6894,7
𝑁
𝑚2
 
𝟏𝑷𝒔𝒊 = 𝟔𝟖𝟗𝟒, 𝟕 𝑷𝒂 
Outras unidades de pressão comumente utilizadas: 
𝐾𝑠𝑖: 𝟏𝑲𝑷𝒔𝒊 = 𝟏𝟎𝟎𝟎 𝑷𝒔𝒊 
Atmosfera: 𝟏𝒂𝒕𝒎 = 𝟏𝟎𝟏𝟑𝟐𝟓 𝑷𝒂 
Bar: 𝟏𝒃𝒂𝒓 = 𝟏𝟎𝟎 𝑲𝑷𝒂 
2 Fluidos: 
Definições: 
1) “Um fluido é uma substância incapaz de resistir a uma tensão de cisalhamento [
𝑁
𝑚2
] 
por uma deformação estática” 
Agora um pouco menos formal: 
2) “Trata-se de uma substância que apresenta capacidade de fluir ou escoar e não possui 
estrutura cristalina.” 
Aplicam-se a essas definições os líquidos e os gases. 
2.1 Propriedades dos fluidos 
a) Massa específica ou densidade absoluta (𝜌): 
𝜌 =
𝑚
𝑉
 
[𝑚𝑎𝑠𝑠𝑎]
[𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒]
; 
𝐾𝑔
𝑚3
 ;
𝑠𝑙𝑢𝑔
𝑓𝑡3
 
Tipicamente: 𝜌𝑔á𝑠 < 𝜌𝑙í𝑞𝑢𝑖𝑑𝑜 < 𝜌𝑠ó𝑙𝑖𝑑𝑜 
• Fluido incompressível: é aquele fluido cuja massa específica não varia com a pressão. 
Nas faixas de pressão usuais, sólidos e líquidos se enquadram nessa categoria. 
• Fluido compressível: são aqueles fluidos cuja massa específica varia com a pressão 
(gases): 
𝜌𝑔á𝑠= depende da pressão (e da temperatura) 
b) Densidade relativa (SG): é um número adimensional que representa o valor da 
densidade de um fluido em relação à um fluido de referência 
𝑆𝐺 =
𝜌
𝜌𝑟𝑒𝑓
 
Valores de referência comumente utilizados: 
Para líquidos: 𝜌𝑟𝑒𝑓 = 1000
𝑘𝑔
𝑚3
 ⇒ (Água, 4ºC) 
Para gases: 𝜌𝑟𝑒𝑓 = 1,205
𝑘𝑔
𝑚3
 ⇒ (Ar, P = 1 atm = 101325 Pa; T= 20ºC) 
c) Viscosidade dinâmica ou absoluta (𝜇): 
Propriedade que determina o grau de resistência de um fluido à força de 
cisalhamento, ou seja, é uma medida da dificuldade do fluido em escoar. 
Unidade de medida: 
𝜇 [
𝐾𝑔
𝑚 ∙ 𝑠
] [
𝑁
𝑚2
∙ 𝑠] [𝑃𝑎 ∙ 𝑠] 
Tabela 2: viscosidade dinâmica para alguns fluidos 
Fluido 
Temperatura 
𝑇 [ 𝐶𝑜 ] 
Massa específica 
𝜌 [
𝐾𝑔
𝑚3
] 
Viscosidade 
dinâmica 
𝜇 [𝑃𝑎 ∙ 𝑠] 
Água 15,6 999 1,12 . 10−3 
Etanol 20 789 1,19 . 10−3 
Gasolina 15,6 680 3,1 . 10−4 
Glicerina 20 1260 1,50 
Mercúrio 20 13600 1,57 . 10−3 
Óleo SAE30 15,6 912 3,8 . 10−1 
 
2.2 Medidas de pressão 
Os gases são formados por moléculas em agitação (movimento) que produzem forças de 
pressão no recipiente em que o gás está contido. Indicações de pressão podem ter como 
referência o ponto zero absoluto (vácuo) ou a pressão atmosférica. Por isso fala-se em 
pressão absoluta e pressão relativa. A pressão atmosférica é produzida pela camada de ar 
que envolve a terra e depende da densidade e da altitude, portanto esta não tem um valor 
constante. A pressão atmosférica ao nível do mar vale 1,0 atm = 101325 Pa 
(aproximadamente 1bar). Na Figura 1 são representados os conceitos de pressão relativa e 
absoluta. 
 
Figura 1 – Pressão absoluta e pressão relativa. 
Nesse caso temos em: 
(0) Zero absoluto da pressão (referência = vácuo) 
(1) Pressão atmosférica (𝑃𝑎𝑡𝑚)(aproximadamente 1 bar, ao nível do mar e T=25ºC) 
(2) Pressão absoluta (𝑃𝑎)do fluido X 
(3) Pressão relativa (𝑃𝑒)(positiva) do fluido X 
(4) Pressão relativa (𝑃𝑒)(negativa) do fluido Y 
Assim, podemos definir, matematicamente, a pressão relativa (𝑃𝑒) como: 
𝑃𝑒 = 𝑃𝑎 − 𝑃𝑎𝑡𝑚 
Portanto, utilizando o vácuo como referência, a pressão dada será a pressão absoluta. 
Analogamente, quando a referência for a pressão atmosférica, os dados de pressão se 
definem como pressão relativa. Note que a pressão relativa pode ser positiva ou negativa, 
mas a pressão absoluta é sempre positiva. 
Exercício 1: Um recipiente contento ar comprimido apresenta uma pressão relativa de 3 bar. 
Calcule a pressão absoluta. 
Exercício 2: Um tanque contém ar, cuja pressão absoluta é igual a 0,5 bar. Calcule a pressão 
relativa dessa fluido. 
Exercício 3: Considere os dois recipientes dos exercícios 1 e 2 e responda. O que acontecerá 
se abrirmos esses recipientes? 
2.3 Escoamento de um fluido 
Para que um fluido escoe de um ponto A ao ponto B é necessário que a pressão no ponto A 
seja maior que a pressão no ponto B. De maneira análoga, para que o fluido escoe de B para 
A, a pressão em B deverá ser superior à pressão no ponto A. Temos que: 
Fluido escoa do ponto de MAIOR para o ponto de MENOR pressão!! 
Em sistemas pneumáticos, utiliza-se de ar para movimentação de válvulas e atuadores. Para 
que o movimento seja possível, o ar deverá escoar do reservatório até o atuador. Por esse 
motivo, deve-se comprimir o ar, ou seja, elevar a sua pressão para que o mesmo escoe como 
desejado. 
2.4 Pressão e Força 
Além das definições já citadas anteriormente, pode-se também definir a pressão como a 
razão entre a força aplicada e a área de contato, sendo que essa área perpendicular à direção 
da força aplicada. 
 
Figura 2 – Aplicação de uma força (F) em uma determinada área (A). 
𝑃 =
𝐹
𝐴
 
Exercício 4: Considere o atuador pneumático conforme mostrado na Figura 4 a seguir: 
 
Figura 4 – Atuador pneumático de dupla ação 
Esse atuador é composto por uma câmara cilíndrica de diâmetro interno 𝐷, um êmbolo 
móvel de vedação (também de diâmetro 𝐷) e um pistão de diâmetro d, sendo 𝑑 < 𝐷. Na 
Figura 5 é mostrado esquematicamente esse sistema. 
 
Figura 5 – (I) representação esquemática do atuador de dupla ação; (II) corte transversale A; (III) corte 
transversal em B. 
a) Ao pressurizarmos a câmara em A, com uma pressão de 4 bar, qual será a força (em 
Newtons) do ar comprimido sobre o êmbolo? 
b) Ao pressurizarmos a câmara em B, com uma pressão de 4 bar, qual será a força (em 
Newtons) do ar comprimido sobre êmbolo? 
2.5 Gases ideais 
Equação de estado para gases ideais (equação de Clapeyron) 
𝑃𝑉 = 𝑛𝑅𝑇 
Onde 𝑃 = 𝑃𝑟𝑒𝑠𝑠ã𝑜 𝑎𝑏𝑠𝑜𝑙𝑢𝑡𝑎 𝑑𝑜 𝑔á𝑠; 
𝑉 = 𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 𝑜𝑐𝑢𝑝𝑎𝑑𝑜 𝑝𝑒𝑙𝑜 𝑔á𝑠; 
𝑇 = 𝑇𝑒𝑚𝑝𝑒𝑟𝑎𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑎𝑏𝑠𝑜𝑙𝑢𝑡𝑎 𝑑𝑜 𝑔á𝑠 (𝐾); 
𝑛 = 𝑁ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑚𝑜𝑙𝑠; 
𝑅 = 𝐶𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 𝑢𝑛𝑖𝑣𝑒𝑟𝑠𝑎𝑙 𝑑𝑜𝑠 𝑔𝑎𝑠𝑒𝑠. 
Note que para uma determinada amostra de um gás ideia, o número de mols, assim como o 
R são constantes. Dessa maneira, tem-se para esse tipo de gás: 
𝑃𝑉
𝑇
= 𝑛𝑅 ∴
𝑃𝑉
𝑇
= 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 
Pressão, volume e temperatura são chamadas de variáveis de estado do gás e através dela 
pode-se determinar o estado termodinâmico de uma amostra gasosa. 
Exercício 5: Considere uma amostra gasosa, num sistema fechado. Esse gás passa por uma 
transformação termodinâmica da situação 1 para situação 2. 
Situação 1 Situação 2 
𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 = 2𝑚3 𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 = 3𝑚3 
𝑃𝑟𝑒𝑠𝑠ã𝑜 = 3 𝑎𝑡𝑚 𝑃𝑟𝑒𝑠𝑠ã𝑜 =? 
𝑇𝑒𝑚𝑝𝑒𝑟𝑎𝑡𝑢𝑟𝑎 = 25𝑜𝐶 𝑇𝑒𝑚𝑝𝑒𝑟𝑎𝑡𝑢𝑟𝑎 = 40𝑜𝐶 
Calcule a pressão final do gás. 
2.6 Fluido pneumático: AR COMPRIMIDO 
2.6.1 Propriedades do ar: 
O ar é uma mistura de gases cuja composição média é: 
• 78% em volume de gás nitrogênio (𝑁2(𝑔)) 
• 21% em volume de gás oxigênio (𝑂2(𝑔)) 
• 1% outros gases. 
No contexto das aplicações pneumáticas, pode-se considerar o ar como uma mistura de gases 
ideais. Nesse caso, cada gás comporta-se como se os demais não existissem no sistema. A 
pressão total do gás é dada pela soma das pressões parciais de cada gás e essas são 
proporcionais ao seu teor no gás. 
Assim, a pressão atmosférica pode ser dada por: 
𝑃𝑎𝑡𝑚 = 0,78𝑃𝑁2 + 0,21𝑃𝑂2 + 0,01𝑃𝑜𝑢𝑡𝑟𝑜𝑠 
Consideraremos, porém nos nossos cálculos a seguir o ar como sendo um gás ideal. 
Exercício 6: Um compressor é utilizado para alimentar um reservatório de capacidade igual 
a 10 𝑚3. Após determinado tempo de funcionamento o compressor puxa do ambiente um 
volume de 100𝑚3 de ar (à 20ºC). Nessas condições calcule: 
a) A pressão interna de ar comprimido no reservado após normalização da temperatura. 
b) A pressão parcial de nitrogênio e de oxigênio no reservatório fechado. 
c) O aumento da pressão interna do reservatório fechado, quando a temperatura subir 
para 50ºC.