AULA 10 CINÉTICA E REATORES HETEROGÊNEOS 2021 1

Prévia do material em texto

CINÉTICA E REATORES II
Aula 6
EFEITOS DA DIFUSÃO 
EXTERNA SOBRE AS REAÇÕES 
HETEROGÊNEAS
Profa. Dra. Leila Maria Aguilera Campos
INTRODUÇÃO
• Efeitos da resistência difusional (transferência de massa) sobre a
velocidade global da reação, em processos que incluam a reação
química e a transferência de massa.
• Tipos de Resistência Difusional:
a) Resistência Externa:
- Difusão de reagentes e produtos entre o interior da fase fluida e a
superfície catalítica.
b) Resistência Interna:
- Difusão de reagentes e produtos da superfície externa da partícula
(entrada dos poros) ao interior da partícula.
DEFINIÇÕES
TRANSFERÊNCIA DE MASSA
É um fenômeno ocasionado pela diferença de concentração, maior para menor, 
de uma determinada espécie em um certo meio.
!" = $!"% + '!"( + )!"*
mol/ m2 . s
DEFINIÇÕES
DIFUSÃO
Mistura espontânea de átomos ou moléculas, causada por movimento
térmico aleatório.
DEFINIÇÕES
TRANSFERÊNCIA DE 
MASSA
DIFUSÃO
INTRODUÇÃO
u O fluxo molar de A, WA, é o resultado de duas contribuições:
JA: fluxo de difusão molecular relativo ao movimento da maior parte do
fluido, produzido por um gradiente de concentração;
BA: fluxo resultante do movimento da maior parte do fluido.
!" = $" + &"
Ø FLUXO MOLAR:
FLUXO TOTAL = 
DIFUSÃO + 
MOVIMENTO DA 
MAIOR PARTE DO 
FLUIDO
BA : Fluxo molar da espécie A, correspondente ao escoamento do fluido.
∑ Wi : fluxo total de todas as moléculas, relativo a um sistema de coordenadas 
fixas.
yA : Fração molar de A.
CA : Concentração de A.
V : Velocidade molar média
Vi : Velocidade de partícula da espécie i.
yi : Fração molar da espécie i.
B! = y!. ∑%& B! = '!(
mol/m3 . m/s = 
mol/m2.s 
( = ∑)&(&
FLUXO MOLAR
! = yAV& + ()!)*& = +&!&
FLUXO MOLAR
ØMisturas Binárias de A e B
JA: fluxo de difusão molecular
VA e VB : Velocidades de partículas das espécies A e B.
WA : Fluxo molar total de A em relação a um sistema de 
coordenadas fixo.
CA : Concentração de A.
VA : velocidade de partícula de A.
V: velocidade média para um sistema binário
*& = ,& + +&!
*& = ,& + (&(*& +*))
SISTEMA BINÁRIO A e B
1ª. LEI DE FICK
A taxa de reação, industrialmente falando, é determinada pela difusão na camada limite.
Determina como o fluxo difusivo de uma espécie, JA, está relacionado com o seu 
gradiente de concentração
DIFUSÃO
Movimento aleatório de partículas a 
partir de uma região de maior 
concentração para uma região de baixa 
concentração.
As partículas movem-se 
independentemente uma das outras, 
colidem com frequência com as 
moléculas do fluido no qual estão 
imersas, mas raramente colidem entre si
JA= fluxo difusional resultante de uma diferença de concentração [mol/dm2.s]
c = Concentração total [mol/dm3]
DAB = Coeficiente de difusão (ou difusividade) da espécie química A em B ou coeficiente de
difusão do soluto A em B [dm2/s].
yA = Fração molar de A
J" = −%&"'∇yA
1ª. LEI DE FICK
Duas situações de Difusão:
O fluido circundante pode estar 
em repouso. Neste caso, a difusão 
é o único mecanismo para 
transporte do soluto.
O fluido pode estar fluindo. 
Neste caso, ele carrega o soluto 
junto com ele (solvente drag)
1ª. LEI DE FICK – DIFUSÃO NO ESTADO ESTACIONÁRIO
J" = −%&"'∇yA
+" = −%&"'∇y" + -"(+" ++')
+
+" = 0" + -"(+" ++')
EQUAÇÃO 
DO FLUXO 
MOLAR
1ª. LEI DE FICK – DIFUSÃO NO ESTADO ESTACIONÁRIO 
E PERFIL DE CONCENTRAÇÃO
FICK'S FIRST LAW OF DIFFUSION
Molécula
FLUXO MOLAR
V = 100%
V = 0
V = 100%
Catalisador
Zona de Baixa 
Pressão
FLUXO MOLAR
Catalisador
Zona de 
Baixa Pressão
FLUXO MOLAR
CAMADA 
LIMITANTE
V = 100 %
CATALISADOR
V = 99 %
V = 0 %
CA = 0 %
CA = 100 %
Estas malhas finas de Pt são trançadas e cada fio tem uma 
camada limite.
FLUXO MOLAR
EXEMPLOS: REATOR HCN/HNO3 - UNIGEL
CATALISADOR
Tecidos de Pt fininhos, com 200 mesh
O ar tem que atravessar a 
camada limite, que depende do 
volume da esfera.
É a camada limite que controla a 
reação, mesmo sendo pequena (é 
onde ocorre a transferência de 
massa)
CALCULANDO O FLUXO MOLAR
OBJETIVO: AVALIAR O TERMO DE 
ESCOAMENTO PRINCIPAL DO FLUIDO
Todo A que chega se transforma em B
CONSIDERAÇÕESESCOAMENTO (+IMPORTANTE)
DIFUSÃO
(TEM QUE ESPERAR)
Utiliza um compressor para dar a velocidade que se deseja.
CALCULANDO O FLUXO MOLAR - CONDIÇÕES TÍPICAS 
DIFUSÃO EQUIMOLECULAR CONTRA CORRENTE ( DECC)
CONCENTRAÇÕES DILUÍDAS
DIFUSÃO ATRAVÉS DE UM GÁS ESTAGNADO
CONVECÇÃO FORÇADA
1
2
3
4
DIFUSÃO EQUIMOLECULAR CONTRA CORRENTE ( DECC)
A B
A B
!" = −!%
!" = JA = − ("%)*"
!" = +" + -" [WA +	(-WA)]	=	JA =	-cDAB∇yA
0
Para 
concentração 
total 
constante
EQUAÇÃO 
DO FLUXO 
PARA DECC
DIFUSÃO EQUIMOLECULAR CONTRA CORRENTE ( DECC) 
EXEMPLO
ØConsidere uma espécie A que está se difundindo do interior da fase
fluida para uma superfície catalítica, onde a substância isomeriza-se
formando B.
ØPara cada mol de A que difunde para a superfície, um mol do
isômero B se difunde para longe da superfície.
REAÇÃO DE ISOMERIZAÇÃO
DIFUSÃO EQUIMOLECULAR CONTRA CORRENTE ( DECC) 
EXEMPLO
v Fenômeno que ocorre na
simultaneidade da condensação e
evaporação de espécies químicas
distintas, mas de características
físico químicas semelhantes, como
por exemplo, benzeno e tolueno.
v Para cada mol de tolueno
condensado, um mol de benzeno
evapora.
DIFUSÃO EQUIMOLECULAR CONTRA CORRENTE ( DECC) 
EXEMPLO
v Dois reservatórios reservatórios
interligados por um tubo. Nesses
reservatórios estão contidas misturas
binárias de A e B.
v No reservatório 1, yA>>yB ; situação
inversa para o reservatório 2.
v Ao provocarmos o contato entre os
reservatórios, teremos para cada mol
de A que migra de (1) para (2), um mol
de B virá de (2) para (1).
CONCENTRAÇÕES DILUÍDAS
Quando a fração molar do soluto que difunde e o escoamento do fluido na
direção da difusão são ambos muito pequenos.
!" = −%&"'∇y" + +"(!" +!')
0Logo:
!" = JA = − &"'01"
FLUXO PARA 
CONCENTRAÇÕES 
DILUÍDAS
Esta aproximação geralmente é utilizada para moléculas que se difundem no
interior de sistemas aquosos em que o movimento convectivo é pequeno.
CONCENTRAÇÕES DILUÍDAS
DIFUSÃO DE KNUDSEN
A molécula colide mais frequentemente com as paredes dos poros do que
entre si e moléculas de diferentes espécies não afetam umas às outras.
Ocorre quando o livre percurso médio da molécula é maior que o diâmetro
do poro do catalisador.
!" = $" = − &'()"
Nas condições em que se utilizam catalisadores porosos cujo raio dos 
poros é muito pequeno, a difusão é denominada:
DK à Difusividade de Knudsen
DIFUSÃO ATRAVÉS DE UM GÁS ESTAGNADO
Ø Ocorre, frequentemente, em sistemas nos quais estão presentes duas fases.
Ø Exemplo: Evaporação e absorção de gás.
Ø Se o gás B está estagnado, não há fluxo resultante de B com relação a uma 
coordenada fixa. 
!" = $
%& = −()&*∇y& + .&%& %& = −(
1
1 − .&)&*∇y&
%& = ()&*∇01 (1 − y&) = ()&*∇01 y*
FLUXO ATRAVÉS 
DE UM GÁS 
ESTAGNADO
CONVECÇÃO FORÇADA
JAX
JAZ
Ø A difusão na direção do escoamento (e.g. direção), JAZ,
é pequena em comparação com a contribuição do
escoamento principal do fluido naquela direção BAZ.
Ø A difusão na região do escoamento <<<< escoamento
principal.
!", $ =
&
"'
CA
JAZ = 0
AC = área da seção transversal à direção do escoamento. 
υ = vazão volumétrica. 
CONVECÇÃO FORÇADA
Ø Quando o escoamento é uniforme desprezando os efeitos difusivos:
!" = $ CA
Ø Quando o escoamento é uniforme considerando os efeitos difusivos:
!"' = ("'AC
onde: WAZ = fluxo médio molar 
Dependência de DAB em relação à Temperatura e à Pressão
Fonte: FOGLER, Engenharia das reações químicas , 3 Ed., 1999.
Dependência de DAB em relação à Temperatura e à Pressão
Fonte: FOGLER, Engenharia das reações químicas , 3 Ed., 1999.
REFERÊNCIAS
• FOGLER, H. Scott. Elements of Chemical Reaction Engineering, 3rd Edition, 
Prentice Hall, New Jersey 
• LEVENSPIEL, Octave. Engenharia de reações químicas. 3ª ed. Editora Edgard 
Blücher. São Paulo, 2000. 
• HILL, C. G. Na Introduction to Chemical Engineering Kinetici& Reactor Design. 
Editora John Wiley & Soni. New York, 1977. 
• Perry & Chilton, Manual de Engenharia Química, 5a edição, Guanabara Dois, 
1973.