Analizar si es lineal la aplicación f : C→ C, f(z) = z̄ (conjugado de z).

Para analisar se a aplicação f: C → C, f(z) = z̄ (conjugado de z) é linear, precisamos verificar se ela satisfaz as propriedades de aditividade e homogeneidade. Propriedade de aditividade: Para qualquer número complexo z1 e z2, temos f(z1 + z2) = (z1 + z2)̄ = z1̄ + z2̄ = f(z1) + f(z2). Portanto, a propriedade de aditividade é satisfeita. Propriedade de homogeneidade: Para qualquer número complexo z e qualquer escalar c, temos f(cz) = (cz)̄ = c(z̄) = cf(z). Portanto, a propriedade de homogeneidade também é satisfeita. Portanto, podemos concluir que a aplicação f: C → C, f(z) = z̄ é linear.