18.4 Superficies de traslación de la otra, son S :  x = x(t) + x∗(u)− x0 y = y(t) + y∗(u)− y0 z = z(t) + z∗(u)− z0. En nuestro caso, tenemos ...

18.4 Superficies de traslación de la otra, son S :  x = x(t) + x∗(u)− x0 y = y(t) + y∗(u)− y0 z = z(t) + z∗(u)− z0. En nuestro caso, tenemos las curvas C :  x = t2 2p y = t z = 0, C∗ :  x = u2 2q y = 0 z = u que se cortan en el punto P0(0, 0, 0). La superficie pedida es por tanto S :  x = t2 2p + u2 2q y = t z = u. Eliminando parámetros obtenemos S : y2 2p + z2 2q − x = 0. 2. Las curvas dadas son C :  x = 2 cos t y = 3 sen t z = 0, C∗ :  x = 2 + u y = 2u z = 3u que se cortan en el punto P0(2, 0, 0). La superficie pedida es por tanto S :  x = u+ 2 cos t y = 2u+ 3 sen t z = 3u. Eliminemos parámetros. De sen2 t+ cos2 t = 1 obtenemos S : ( y − 2z/3 3 )2 + ( x− z/3 2 )2 = 1.