Achar o supremo , caso exista , do conjunto A ={ x∈ R : x2 -4x-12 <0}. - 2 3 - 5 6 4

Para encontrar o supremo do conjunto A = {x ∈ R: x² - 4x - 12 < 0}, primeiro precisamos resolver a desigualdade. Vamos fatorar a expressão x² - 4x - 12 para facilitar: (x - 6)(x + 2) < 0 Agora, vamos analisar os sinais dos fatores (x - 6) e (x + 2) em três intervalos: x < -2, -2 < x < 6 e x > 6. - Para x < -2, ambos os fatores são negativos, então o produto é positivo. - Para -2 < x < 6, o fator (x - 6) é negativo e o fator (x + 2) é positivo, então o produto é negativo. - Para x > 6, ambos os fatores são positivos, então o produto é positivo. Portanto, a solução da desigualdade é -2 < x < 6. O supremo do conjunto A é 6.