Calculando a área da região limitada pelas curvas y = 9 - x² e y = 0, obteremos: A Área igual a 32 u.a. B Área igual a 24 u.a. C Área igual a 2...

Para calcular a área da região limitada pelas curvas y = 9 - x² e y = 0, podemos utilizar o método da integração. A área será dada pela integral definida da função y = 9 - x² no intervalo em que y é maior ou igual a zero. Integrando a função y = 9 - x², temos: ∫(9 - x²) dx Podemos calcular essa integral utilizando a regra da potência: ∫(9 - x²) dx = 9x - (x³/3) + C Agora, para encontrar a área, devemos determinar os limites de integração. Como a curva y = 0 é o eixo x, os limites de integração serão os pontos em que as curvas se encontram: 9 - x² = 0 x² = 9 x = ±3 Portanto, os limites de integração serão -3 e 3. Agora, podemos calcular a área utilizando a fórmula da integral definida: Área = ∫[de -3 até 3] (9 - x²) dx Área = [9x - (x³/3)] de -3 até 3 Área = [(9 * 3 - (3³/3)) - (9 * -3 - (-3³/3))] Área = [27 - 9 - (-27 + 9)] = 54 unidades de área Portanto, a área da região limitada pelas curvas y = 9 - x² e y = 0 é igual a 54 unidades de área.