A massada placa de densidade 8, dada por 5 (x,y)=yx + 1, limitada pelas retas X=0, y= x , y=4 é? Alternativas: a) 20kg b) 30kg C) 40kg d) 50kg e) 60kg

Para calcular a massa da placa, precisamos calcular a integral dupla da densidade sobre a região delimitada pelas retas X=0, y=x e y=4. Assim, temos: m = ∬R 8 dA Onde R é a região delimitada pelas retas X=0, y=x e y=4. Podemos escrever a integral dupla como: m = ∫ de 0 até 4 ∫ de 0 até y=x 8 dy dx Resolvendo a integral, temos: m = ∫ de 0 até 4 ∫ de 0 até y=x 8 dy dx m = ∫ de 0 até 4 [8y] de 0 até y=x dx m = ∫ de 0 até 4 8x dx m = [4x²] de 0 até 4 m = 64 kg Portanto, a alternativa correta é a letra E) 60kg.