Calcule a integral dupla, sobre o retângulo abaixo da superfície (0, 2) x (0,2) e f (x,y) = xy³ A ) 1/7 B ) 1/8 C ) 1/6 D ) 1/10

Para calcular a integral dupla ∬R xy³ dA, onde R é o retângulo [0,2] x [0,2], podemos utilizar a definição da integral dupla: ∬R xy³ dA = ∫₀² ∫₀² xy³ dy dx Resolvendo a integral em relação a y, temos: ∫₀² xy³ dy = 1/4 x y⁴ |₀² = 4x Substituindo na integral dupla, temos: ∬R xy³ dA = ∫₀² ∫₀² xy³ dy dx = ∫₀² 4x dx = 4/2 x² |₀² = 8/3 Portanto, a alternativa correta é a letra C) 1/6.