Determine o intervalo de maior amplitude dentro do qual o problema de valor inicial proposto tem uma única solução. Não encontre a solução. (a) xy′...

Determine o intervalo de maior amplitude dentro do qual o problema de valor inicial proposto tem uma única solução. Não encontre a solução.
(a) xy′′ + 3y = x, y(1) = 1 e y′(1) = 0. Resp: ]0,+∞[.
(b) (x − 1)y′′ − 3xy′ + 4y = sen x, y(−2) = 2 e y′(−2) = 1. Resp: ] −∞, 1[.
(c) x(x − 4)y′′ + 5xy′ + 4y = 3, y(3) = 0 e y′(3) = −1. Resp: ]0, 4[.
(d) (x − 3)y′′ + xy′ + (ln |x|)y = 0, y′(1) = 1 e y(1) = 0. Resp: ]0, 3[.