Quando aplicamos o processo de derivação em uma função e obtemos outra função derivável, é possível repetir esta ação, sucessivas vezes, e obter a ...

Quando aplicamos o processo de derivação em uma função e obtemos outra função derivável, é possível repetir esta ação, sucessivas vezes, e obter a segunda, a terceira, a quarta derivadas da função de origem, e assim por diante. Considerando o conceito apresentado e o conteúdo estudado na unidade, analise as afirmativas a seguir acerca das derivadas sucessivas da função f (x ) = − 8x 4− 5x 3+ 100x:
I. A segunda derivada é uma função polinomial de grau 3.
II. A quarta derivada é igual a f (x) = -192x.
III. A quinta derivada é igual a zero.
IV. A primeira derivada possui três termos diferentes de zero.
Está correto apenas o que se afirma em:
III e IV.
II e III.
I e II.
I e IV.
II, III e IV.