Calcule a seguinte integral usando o método da substituição: integrate 1/(sqrt(x - 7)) dx

Claro! Vamos lá: Para resolver essa integral, vamos fazer a substituição u = sqrt(x - 7). Assim, temos que du/dx = 1/(2*sqrt(x - 7)) e, portanto, dx = 2u du. Substituindo na integral, temos: integrate 1/(sqrt(x - 7)) dx = integrate 1/u * 2u du integrate 1/(sqrt(x - 7)) dx = 2integrate du integrate 1/(sqrt(x - 7)) dx = 2u + C integrate 1/(sqrt(x - 7)) dx = 2sqrt(x - 7) + C Portanto, a solução da integral é 2sqrt(x - 7) + C, onde C é a constante de integração.