Sobre a cônica de equação: –x² - y² + 4x – 8y + 10 = 0, marque a resposta correta: A Trata-se de uma circunferência de centro em (4,  -8) B Trata...

Vamos analisar as opções: A) Trata-se de uma circunferência de centro em (4, -8) B) Trata-se de uma circunferência de centro em (2, -4) C) Trata-se de uma circunferência de centro em (-2, 4) D) Trata-se de uma circunferência de raio 30 A equação fornecida é -x² - y² + 4x - 8y + 10 = 0. Ao analisar a equação, percebemos que os termos de x² e y² têm coeficientes negativos iguais, o que indica que se trata de uma circunferência. Além disso, os termos independentes de x e y (4x e -8y) estão presentes, o que indica que o centro da circunferência não está na origem. Ao completar o quadrado para x e y, podemos reescrever a equação na forma padrão da circunferência. Após completar o quadrado, obtemos a forma (x - h)² + (y - k)² = r², onde (h, k) é o centro da circunferência e r é o raio. Ao fazer isso, encontramos que a equação representa uma circunferência com centro em (2, 4) e raio 3. Portanto, a resposta correta é: C) Trata-se de uma circunferência de centro em (2, 4) Espero ter ajudado!