Para calcular a taxa de juros no desconto racional composto, podemos usar a fórmula: \[ V = C \times (1 + i)^n \] onde: - \( V \) é o valor futuro (neste caso, o valor nominal da nota promissória, R$ 200.000,00), - \( C \) é o valor presente (o valor que João recebeu, R$ 149.243,04), - \( i \) é a taxa de juros, - \( n \) é o número de períodos (neste caso, 6 meses). Rearranjando a fórmula para encontrar a taxa de juros \( i \): \[ i = \left( \frac{V}{C} \right)^{\frac{1}{n}} - 1 \] Substituindo os valores: \[ i = \left( \frac{200.000,00}{149.243,04} \right)^{\frac{1}{0,5}} - 1 \] Calculando: 1. \( \frac{200.000,00}{149.243,04} \approx 1,340 \) 2. \( 1,340^{2} \approx 1,796 \) 3. \( i \approx 1,796 - 1 \approx 0,796 \) ou 79,6% Portanto, a taxa de juros é aproximadamente 79,59%. A alternativa correta é: b) 79,59%.