Qual é a multiplicação no plano complexo se \( z_1 = 2 \) e \( z_2 = 1 + i \)? a) \( 2 + 2i \) b) \( 2 + 0i \) c) \( 3i \) d) \( 5 + 5i \)

Para resolver a multiplicação no plano complexo entre \( z_1 = 2 \) e \( z_2 = 1 + i \), vamos aplicar a regra da multiplicação de números complexos. A multiplicação é feita da seguinte forma: \[ z_1 \cdot z_2 = 2 \cdot (1 + i) = 2 \cdot 1 + 2 \cdot i = 2 + 2i \] Agora, vamos analisar as alternativas: a) \( 2 + 2i \) - Esta é a resposta correta. b) \( 2 + 0i \) - Isso seria o resultado de \( 2 \cdot 1 \) sem a parte imaginária. c) \( 3i \) - Não corresponde ao resultado da multiplicação. d) \( 5 + 5i \) - Também não corresponde ao resultado da multiplicação. Portanto, a alternativa correta é: a) \( 2 + 2i \).