Qual é o nível de \( r \) se \( |z| = r \) para \( z = -1 - i \)? a) 1 b) \( \sqrt{2} \) c) \( \sqrt{3} \) d) 3

Para encontrar o nível de \( r \) onde \( |z| = r \) para \( z = -1 - i \), precisamos calcular o módulo do número complexo \( z \). O módulo de um número complexo \( z = a + bi \) é dado por: \[ |z| = \sqrt{a^2 + b^2} \] No seu caso, \( a = -1 \) e \( b = -1 \). Portanto, temos: \[ |z| = \sqrt{(-1)^2 + (-1)^2} = \sqrt{1 + 1} = \sqrt{2} \] Assim, o nível de \( r \) é \( \sqrt{2} \). Portanto, a alternativa correta é: b) \( \sqrt{2} \).