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Com base nas informações apresentadas, analise as afirmativas a seguir e marque V para as verdadeiras e F para as falsas.

I. ( ) A esfera e a superfície esférica têm raio e centro, mas a superfície esférica diz respeito a todos os pontos no espaço que a distância tem para o seu centro ser menor ou igual ao raio, já a esfera equivale aos pontos da distância para o centro, que são estritamente iguais ao raio.

II. ( ) Ao considerar um plano π cortando uma esfera de centro O e raio r, tal que seu centro O pertença ao plano = π, então, encontraremos nesse plano π um circulo de raio r e centro O.

III. ( ) Sejam E o conjunto dos pontos que pertencem à esfera de raio r e centro O e SE o conjunto dos pontos que pertence à superfície esférica de raio r e centro O. Então, E ∩ SE = SE.

Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta.

a. V - F - F.
b. V - F - V.
c. F - V - F.
d. F - V - V.
e. F - F - V.
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Matematicamente

há 2 anos

Respostas

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há 2 anos

Vamos analisar cada uma das afirmativas: I. ( ) A esfera e a superfície esférica têm raio e centro, mas a superfície esférica diz respeito a todos os pontos no espaço que a distância tem para o seu centro ser menor ou igual ao raio, já a esfera equivale aos pontos da distância para o centro, que são estritamente iguais ao raio. Essa afirmativa é verdadeira (V). A superfície esférica é composta por todos os pontos que estão a uma distância igual ao raio do centro, enquanto a esfera inclui todos os pontos dentro dessa superfície. II. ( ) Ao considerar um plano π cortando uma esfera de centro O e raio r, tal que seu centro O pertença ao plano = π, então, encontraremos nesse plano π um círculo de raio r e centro O. Essa afirmativa é verdadeira (V). Quando um plano passa pelo centro da esfera, ele cria um círculo na superfície da esfera, e esse círculo terá o mesmo raio da esfera. III. ( ) Sejam E o conjunto dos pontos que pertencem à esfera de raio r e centro O e SE o conjunto dos pontos que pertence à superfície esférica de raio r e centro O. Então, E ∩ SE = SE. Essa afirmativa é falsa (F). O conjunto E inclui todos os pontos dentro da esfera, enquanto SE inclui apenas os pontos na superfície. Portanto, a interseção E ∩ SE não é igual a SE, já que E contém pontos que não estão na superfície. Com isso, a sequência correta é: V - V - F. Portanto, a alternativa correta é: b. V - V - F.

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