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Problema 24: Em uma urna, existem 5 bolas brancas e 3 bolas pretas. Se três bolas são retiradas sem reposição, qual é a probabilidade de que todas sejam brancas?

A) 0.1
B) 0.2
C) 0.3
D) 0.4
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Questões Para o Saber

há 2 anos

Respostas

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há 2 anos

Para calcular a probabilidade de retirar 3 bolas brancas de uma urna que contém 5 bolas brancas e 3 bolas pretas, precisamos usar a fórmula da probabilidade. 1. Total de bolas: 5 brancas + 3 pretas = 8 bolas. 2. Probabilidade de retirar a primeira bola branca: \( \frac{5}{8} \). 3. Probabilidade de retirar a segunda bola branca (sem reposição): agora temos 4 bolas brancas e 7 bolas no total, então \( \frac{4}{7} \). 4. Probabilidade de retirar a terceira bola branca: agora temos 3 bolas brancas e 6 bolas no total, então \( \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \). Agora, multiplicamos essas probabilidades: \[ P(\text{todas brancas}) = \frac{5}{8} \times \frac{4}{7} \times \frac{3}{6} = \frac{5 \times 4 \times 3}{8 \times 7 \times 6} = \frac{60}{336} = \frac{5}{28} \approx 0.1786 \] Analisando as alternativas: A) 0.1 B) 0.2 C) 0.3 D) 0.4 A probabilidade calculada (aproximadamente 0.1786) não corresponde exatamente a nenhuma das opções, mas está mais próxima de 0.2. Portanto, a resposta correta é: B) 0.2.

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