4PQO contas avançadas

Prévia do material em texto

24. **Problema 24:** Em uma urna, existem 5 bolas brancas e 3 bolas pretas. Se três 
bolas são retiradas sem reposição, qual é a probabilidade de que todas sejam brancas? 
 - A) 0.1 
 - B) 0.2 
 - C) 0.3 
 - D) 0.4 
 **Resposta:** A) 0.1 
 **Explicação:** P(todas brancas) = (5/8)*(4/7)*(3/6) = 60/336 = 0.1. 
 
25. **Problema 25:** Um jogador de futebol tem 70% de chance de marcar em um 
pênalti. Se ele bate 5 pênaltis, qual é a probabilidade de marcar exatamente 3? 
 - A) 0.200 
 - B) 0.250 
 - C) 0.300 
 - D) 0.350 
 **Resposta:** B) 0.250 
 **Explicação:** Usando a distribuição binomial, P(X = 3) = C(5,3) * (0.7)^3 * (0.3)^2 = 
0.250. 
 
26. **Problema 26:** Em uma caixa, há 3 bolas brancas, 2 vermelhas e 5 azuis. Se duas 
bolas são escolhidas aleatoriamente, qual é a probabilidade de que uma seja branca e a 
outra azul? 
 - A) 0.4 
 - B) 0.5 
 - C) 0.6 
 - D) 0.7 
 **Resposta:** A) 0.4 
 **Explicação:** P(BA ou AB) = P(BA) + P(AB) = (3/10)*(5/9) + (5/10)*(3/9) = 0.4. 
 
27. **Problema 27:** Um dado é lançado 3 vezes. Qual é a probabilidade de obter pelo 
menos um 1? 
 - A) 0.5 
 - B) 0.6 
 - C) 0.7 
 - D) 0.8 
 **Resposta:** B) 0.421 
 **Explicação:** P(pelo menos um 1) = 1 - P(nenhum 1) = 1 - (5/6)^3 = 0.421. 
 
28. **Problema 28:** Em uma urna, há 6 bolas verdes e 4 bolas amarelas. Se duas bolas 
são retiradas com reposição, qual é a probabilidade de que ambas sejam amarelas? 
 - A) 0.1 
 - B) 0.2 
 - C) 0.3 
 - D) 0.4 
 **Resposta:** A) 0.16 
 **Explicação:** P(amarela) = (4/10)*(4/10) = 16/100 = 0.16. 
 
29. **Problema 29:** Uma pesquisa mostra que 25% dos alunos preferem estudar pela 
manhã. Se 8 alunos são escolhidos aleatoriamente, qual é a probabilidade de que 
exatamente 2 prefiram estudar pela manhã? 
 - A) 0.200 
 - B) 0.250 
 - C) 0.300 
 - D) 0.350 
 **Resposta:** A) 0.200 
 **Explicação:** Usando a distribuição binomial, P(X = 2) = C(8,2) * (0.25)^2 * (0.75)^6 = 
0.200. 
 
30. **Problema 30:** Em uma sala com 20 alunos, 12 são do sexo masculino e 8 do sexo 
feminino. Se 4 alunos são escolhidos aleatoriamente, qual é a probabilidade de que todos 
sejam do sexo masculino? 
 - A) 0.1 
 - B) 0.2 
 - C) 0.3 
 - D) 0.4 
 **Resposta:** B) 0.2 
 **Explicação:** P(todos masculinos) = (12/20)*(11/19)*(10/18)*(9/17) = 0.2. 
 
31. **Problema 31:** Um estudante tem 90% de chance de passar em um exame. Se ele 
faz o exame 3 vezes, qual é a probabilidade de passar em pelo menos uma delas? 
 - A) 0.5 
 - B) 0.7 
 - C) 0.9 
 - D) 0.99 
 **Resposta:** D) 0.999 
 **Explicação:** P(pelo menos uma) = 1 - P(nenhuma) = 1 - (0.1)^3 = 0.999. 
 
32. **Problema 32:** Um dado é lançado 4 vezes. Qual é a probabilidade de obter pelo 
menos um número par? 
 - A) 0.5 
 - B) 0.6 
 - C) 0.7 
 - D) 0.8 
 **Resposta:** D) 0.684 
 **Explicação:** P(pelo menos um par) = 1 - P(nenhum par) = 1 - (1/2)^4 = 0.684. 
 
33. **Problema 33:** Uma urna contém 5 bolas brancas e 3 bolas pretas. Se duas bolas 
são retiradas sem reposição, qual é a probabilidade de que pelo menos uma seja branca? 
 - A) 0.5 
 - B) 0.6 
 - C) 0.7 
 - D) 0.8 
 **Resposta:** C) 0.7 
 **Explicação:** P(pelo menos uma branca) = 1 - P(todas pretas) = 1 - (3/8)*(2/7) = 0.7. 
 
34. **Problema 34:** Um jogador tem 60% de chance de vencer um jogo. Se ele joga 10 
vezes, qual é a probabilidade de vencer exatamente 6 vezes?