Para resolver essa questão, podemos usar a teoria das filas, especificamente o modelo M/M/1, que é adequado para situações onde os tempos de chegada e atendimento seguem distribuições exponenciais. 1. Taxa de chegada (λ): 8 clientes a cada 5 minutos, ou seja, λ = 8/5 = 1,6 clientes por minuto. 2. Taxa de atendimento (μ): 10 clientes a cada 5 minutos, ou seja, μ = 10/5 = 2 clientes por minuto. 3. Utilização do sistema (ρ): ρ = λ / μ = 1,6 / 2 = 0,8. 4. Tempo de espera na fila (Wq): Para um sistema M/M/1, o tempo de espera na fila é dado pela fórmula: \[ W_q = \frac{ρ}{μ(1 - ρ)} \] Substituindo os valores: \[ W_q = \frac{0,8}{2(1 - 0,8)} = \frac{0,8}{2 \times 0,2} = \frac{0,8}{0,4} = 2 \text{ minutos} \] Portanto, o tempo de espera esperado na fila será de 2 minutos.