Simulado Estácio

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Simulado AV
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Disc.: CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III 
Aluno(a):
Acertos: 10,0 de 10,0 25/10/2021
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Seja um recipiente com, inicialmente, de água e de sal. Insere-se, no recipiente, uma solução (água
salgada), com uma concentração de de sal por litro de água, a uma taxa fixa de . A solução é misturada
completamente e tem uma saída do tanque com uma taxa de . Determine a quantidade de sal no recipiente após
50 minutos:
 
Respondido em 25/10/2021 09:54:30
 
 
Explicação:
A resposta correta é: 
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Um objeto cai em queda livre a partir do repouso. O objeto tem uma massa de 10 kg. Considere a constante de resistência
do ar de 0,5 Ns2/m e a aceleração da gravidade igual a 10 m/s2. Determine a velocidade máxima obtida pelo objeto:
300 m/s
400 m/s
500 m/s
100 m/s
 200 m/s
Respondido em 25/10/2021 09:59:50
 
 
Explicação:
A resposta correta é: 200 m/s
 
 
5.000l 100kg
1kg 20L/min
20L/min
900exp(−2)
1000exp(−1)
1000exp(−2)
100exp(−4)
900exp(−1)
900exp(−1)
 Questão1
a
 Questão2
a
https://simulado.estacio.br/alunos/inicio.asp
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Acerto: 1,0 / 1,0
Determine a solução particular da equação diferencial que atenda à condição inicial e 
.
 
Respondido em 25/10/2021 10:05:05
 
 
Explicação:
A resposta correta é: 
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Determine a solução geral da equação diferencial .
 
Respondido em 25/10/2021 10:06:57
 
 
Explicação:
A resposta correta é: 
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Determine a soma da série associada à sequência . A série se inicia para 
 
Respondido em 25/10/2021 10:08:22
 
 
Explicação:
A resposta correta é: 
 
s′′ − 6s′ + 9s = 0 s(0) = 2 s′(0) = 8
4e3x − 2
xe3x(2 + x)
2e3x + 2ex
2e3x(1 + x)
2cos(3x) + 2sen(3x)
2e3x(1 + x)
2y ′′ − 12y ′ + 20y = 0
axexcos(x) + bxexsen(x),  a e b reais.
ae3xcos(x) + be3xsen(x),  a e b reais.
ae−3xcos(x) + be−3xsen(x),  a e b reais.
axe3xcos(x) + bxe3xsen(x),  a e b reais.
aexcos(3x) + bexsen(3x),  a e b reais.
ae3xcos(x) + be3xsen(x),  a e b reais.
an =
3n−1
5n−1
n = 1
11
2
9
2
3
2
7
2
5
2
5
2
 Questão3a
 Questão4
a
 Questão5
a
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Marque a alternativa correta em relação à série .
 
É convergente com soma no intervalo 
É convergente com soma no intervalo 
É divergente
É convergente com soma no intervalo 
É convergente com soma no intervalo 
Respondido em 25/10/2021 10:09:57
 
 
Explicação:
A resposta correta é: É convergente com soma no intervalo 
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Obtenha a transformada de Laplace da função g(t)=
 - arctg 
 
ln(2s)
arctg(s)
arctg + 
Respondido em 25/10/2021 10:14:24
 
 
Explicação:
A resposta certa é: - arctg 
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Usando a transformada da integral de f(t), obtenha a transformada de Laplace de
f(t) = cos (8t) sabendo que a transformada de sen (8t) vale 
 
Σ∞
1
3
1+5n
( , )1
2
3
4
( , )1
4
3
4
( , )1
6
1
3
( , )1
4
1
3
( , )1
2
3
4
sen(2t)
t
π
2
( )s2
( )22
π
2
π
4
π
2
( )s
2
8
s2+64
2s
(s2−64)
s
(s2+64)
4
(s2+64)
s+1
(s2+64)
 Questão6
a
 Questão7
a
 Questão8
a
Respondido em 25/10/2021 10:15:53
 
 
Explicação:
A resposta certa é:
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Uma esfera com 200 C de temperatura é colocada totalmente em um líquido que está a 1000 C. Sabendo que a constante
de tempo de aquecimento vale 10 seg., determine a temperatura da esfera, em 0C, após 10 seg.
Entre 60 e 70
Entre 100 e 110
 Entre 70 e 80
Entre 90 e 100
Entre 80 e 90
Respondido em 25/10/2021 10:17:18
 
 
Explicação:
A resposta certa é:Entre 70 e 80
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Determine o valor da carga de um capacitor Q(t) em um circuito RLC sabendo que R = 20Ω , C = 2 10 ¿ 3 F, L = 1 H e v(t)
= 12 sen(10t). Sabe-se que a carga e a corrente elétrica para t = 0 são nulas.
e-20t[-0,012cos(20t)+0,006 sen(20t)]+0,012cos(10t)-0,024 sen(10t)
 e-10t[0,012cos20t-0,006 sen20t]+0,012cos10t+0,024 sen(10t)
e-10t[-0,012cos(20t)+0,006 sen(20t)]+0,012cos(10t)-0,024 sen(10t)
0,012cos(20t)-0,006 sen(20t)]+0,012cos(10t)+0,024 sen(10t)
e-20t[0,012cos(20t)-0,006 sen(20t)]+0,012cos(10t)+0,024 sen(10t)
Respondido em 25/10/2021 10:19:26
 
 
Explicação:
A resposta certa é: e-10t[0,012cos20t-0,006 sen20t]+0,012cos10t+0,024 sen(10t)
 
 
 
 
 
 
 
 
 
s2
(s2+64)
s+1
(s2+64)
 Questão9
a
 Questão10
a
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