Geometria: Cálculos de Área e Volume

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Resposta: A área da superfície é aproximadamente 1848 unidades de área. Explicação: 
A área da superfície de um prisma é a soma das áreas das faces laterais e das duas 
bases. 
 
260. Problema: Calcule o volume de uma esfera com raio 34. 
 Resposta: O volume é aproximadamente 164636.1 unidades cúbicas. Explicação: O 
volume de uma esfera é dado pela fórmula V = (4/3)πr³, onde r é o raio. 
 
261. Problema: Encontre a medida do ângulo interno de um hexágono regular. 
 Resposta: Cada ângulo interno mede 120 graus. Explicação: A soma dos ângulos 
internos de um polígono regular de n lados é dada pela fórmula (n-2) * 180 graus. 
Portanto, para um hexágono, a soma dos ângulos internos é 720 graus, e como todos os 
ângulos são iguais em um hexágono regular, cada ângulo mede 720/6 = 120 graus. 
 
262. Problema: Determine o perímetro de um triângulo equilátero com área 196√3. 
 Resposta: O perímetro é 28 unidades de comprimento. Explicação: A área de um 
triângulo equilátero é dada por A = (√3 / 4) * lado². Portanto, o lado é √(4A/√3), e o 
perímetro é 3 vezes o lado. 
 
263. Problema: Calcule a área de um setor circular com raio 34 e ângulo central de 240 
graus. 
 Resposta: A área é aproximadamente 1020 unidades de área. Explicação: A área de um 
setor circular pode ser encontrada usando a fórmula A = (θ/360) * π * raio², onde θ é o 
ângulo central. 
 
264. Problema: Encontre o volume de um cilindro inscrito em um cone com raio da base 
22 e altura 60. 
 Resposta: O volume é aproximadamente 30239.6 unidades cúbicas. Explicação: O raio 
do cilindro inscrito em um cone é igual a três quartos do raio da base do cone. 
 
265. Problema: Determine a área da superfície de um cilindro com raio 34 e altura 30. 
 Resposta: A área da superfície é aproximadamente 7296π unidades de área. 
Explicação: A área da superfície de um cilindro é a soma das áreas das duas bases e da 
área da lateral. 
 
266. Problema: Calcule o volume de uma pirâmide com base de área 400 e altura 24.