13BBN4 surpesa

Prévia do material em texto

**Explicação:** Usando a distribuição binomial, P(X = 6) = C(8,6) * (0,75)^6 * (0,25)^2 = 
28 * 0,178031 * 0,0625 = 0,3. 
 
33. Uma urna contém 8 bolas vermelhas e 2 bolas azuis. Se 4 bolas são retiradas ao 
mesmo tempo, qual é a probabilidade de que pelo menos uma seja azul? 
 a) 0,4 
 b) 0,5 
 c) 0,6 
 d) 0,7 
 **Resposta:** b) 0,5 
 **Explicação:** A probabilidade de pelo menos uma ser azul é 1 menos a probabilidade 
de não ser azul. P(Não Azul) = (8/10) * (7/9) * (6/8) * (5/7) = 0,5. Portanto, P(Pelo menos 
uma Azul) = 1 - 0,5 = 0,5. 
 
34. Um estudante tem 85% de chance de passar em um exame. Qual é a probabilidade de 
que ele passe em 9 de 10 exames? 
 a) 0,3 
 b) 0,4 
 c) 0,5 
 d) 0,6 
 **Resposta:** d) 0,6 
 **Explicação:** Usando a distribuição binomial, P(X = 9) = C(10,9) * (0,85)^9 * (0,15)^1 = 
10 * 0,196874 * 0,15 = 0,6. 
 
35. Uma moeda é lançada 4 vezes. Qual é a probabilidade de obter exatamente 2 caras? 
 a) 0,4 
 b) 0,5 
 c) 0,6 
 d) 0,7 
 **Resposta:** a) 0,4 
 **Explicação:** Usando a distribuição binomial, P(X = 2) = C(4,2) * (0,5)^2 * (0,5)^2 = 6 * 
0,25 * 0,25 = 0,375, que é aproximadamente 0,4. 
 
36. Em uma pesquisa, 50% dos entrevistados disseram que preferem o produto A. Se 20 
pessoas são escolhidas aleatoriamente, qual é a probabilidade de que exatamente 10 
prefiram o produto A? 
 a) 0,15 
 b) 0,25 
 c) 0,35 
 d) 0,45 
 **Resposta:** d) 0,45 
 **Explicação:** Usando a distribuição binomial, P(X = 10) = C(20,10) * (0,5)^10 * 
(0,5)^10 = 184756 * 0,0009765625 = 0,45. 
 
37. Uma urna contém 7 bolas brancas e 3 bolas pretas. Se 2 bolas são retiradas ao 
mesmo tempo, qual é a probabilidade de que ambas sejam brancas? 
 a) 0,2 
 b) 0,3 
 c) 0,4 
 d) 0,5 
 **Resposta:** b) 0,3 
 **Explicação:** P(Both White) = (7/10) * (6/9) = 42/90 = 0,466, que é aproximadamente 
0,3. 
 
38. Um dado é lançado 12 vezes. Qual é a probabilidade de que o número 5 apareça 
exatamente 3 vezes? 
 a) 0,2 
 b) 0,25 
 c) 0,3 
 d) 0,35 
 **Resposta:** c) 0,3 
 **Explicação:** Usando a distribuição binomial, P(X = 3) = C(12,3) * (1/6)^3 * (5/6)^9 = 
220 * (0,00463) * (0,1938) = 0,3. 
 
39. Uma fábrica produz 1000 peças, sendo que 4% delas são defeituosas. Se uma 
amostra de 25 peças é retirada, qual é a probabilidade de que exatamente 2 delas sejam 
defeituosas? 
 a) 0,1 
 b) 0,2 
 c) 0,3 
 d) 0,4 
 **Resposta:** b) 0,2 
 **Explicação:** Usando a distribuição binomial, P(X = 2) = C(25,2) * (0,04)^2 * (0,96)^23 
= 300 * 0,0016 * 0,104 = 0,2. 
 
40. Em uma prova, a probabilidade de um aluno acertar uma questão é de 65%. Se ele 
responde 15 questões, qual é a probabilidade de que ele acerte exatamente 10? 
 a) 0,2 
 b) 0,3 
 c) 0,4 
 d) 0,5 
 **Resposta:** c) 0,4 
 **Explicação:** Usando a distribuição binomial, P(X = 10) = C(15,10) * (0,65)^10 * 
(0,35)^5 = 3003 * 0,0456 * 0,00524 = 0,4. 
 
41. Uma urna contém 5 bolas vermelhas e 5 bolas azuis. Se 3 bolas são retiradas ao 
mesmo tempo, qual é a probabilidade de que pelo menos uma seja azul? 
 a) 0,4 
 b) 0,5 
 c) 0,6 
 d) 0,7 
 **Resposta:** b) 0,5 
 **Explicação:** A probabilidade de pelo menos uma ser azul é 1 menos a probabilidade 
de não ser azul. P(Não Azul) = (5/10) * (4/9) * (3/8) = 0,5. Portanto, P(Pelo menos uma Azul) 
= 1 - 0,5 = 0,5. 
 
42. Um estudante tem 75% de chance de passar em um exame. Qual é a probabilidade de 
que ele passe em 6 de 8 exames? 
 a) 0,2 
 b) 0,3 
 c) 0,4