210 QUESTÕES MATEMATICA BÁSICA - TODAS COMENTADAS-65

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129 
 
 
1) 4x + 8 > x - 7 
4x – x > - 7 - 8 
3 x > - 15 
 x >
3
15
 
 
2) 4 ( x - 2) – 3 (x + 2)  5 
4 x – 8 – 3x –6  5 
4x – 3x  5 + 8 + 6 
 
 
 
3) 2 x – 4  3x + 1 
2x – 3x  1+ 4 
- x  5 
 
ATENÇÃO: 
Tal como na equação, multiplicaremos a 
inequação por (-1) ou seja, trocaremos de sinal 
os dois membros. 
Na inequação, entretanto, quando isso 
acontecer, teremos que MUDAR O SINAL da 
inequação. 
 
Portanto: - x  5 
 
Justificativa: 
 
 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 
4 
 
 2  4 - 3  1 
- 2  - 4 3  - 1 
 
4) 
3
x
5
x2
 -5 
x > -5 
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1)





2yx
8yx
 
 
a) Vamos escolher x na 2 ª. equação. 
b) Tirando x em função de y na 2ª. equação, 
temos: x – y = 2 → x = 2 + y 
 
c) Substituindo na 1ª. vem 2 + y + y = 8 
 
d) Resolvendo-a: 
 
2 + 2y = 8 
2y = 8 – 2 
2y = 6 
y = 
2
6 
y = 3 
 
 
e) Substituindo y = 3 na 2ª.: x = 2 + 3  x = 5 
Resp.





3y
5x
 
 
 
 2) 





8y2x3
5yx2
 
 
 
Tirando y em função de x na 1ª. equação, 
temos: 
 y = 5 – 2x 
 
 
Substituindo na 2ª., temos: 
 
3x + 2 (5 – 2x) = 8 - x = - 2 y = 
5 – 2. 2 
3x + 10 – 4x = 8 
3x – 4x = 8 – 10 y 
= 5 - 4 
 
 
 
 
 
 
 Resp.: 





1y
2x
 
3) 4x + 3y = 6 
3x – 2y = 13 
 
Tirando x em função de y na 2ª. equação, 
temos: 
 
3x = 13 + 2y → 
 
 
 
 
Substituindo na 1ª. equação, temos: 
 
63
3
213
.4 




 
y
y
 
 
3/1
6
3/1
3
1/3
213
4 
 yy
 
 4(13 + 2y) + 9y = 18 
 52 + 8 y + 9y = 18 
 8y + 9y = 18 – 52 
 17y = - 34 
17
34
y 
 
 
 
 
2º. MÉTODO: ADIÇÃO 
 
Consiste em somar as duas equações membro 
a membro de um modo que uma das 
incógnitas desapareça. 
1º Exemplo: 
 x + y = 8 
 x - y = 2 
 2x = 10  x = 5 
 
Para calcularmos y, substituímos normalmente 
em uma das equações, o valor de x 
encontrado. 
 
 5 + y = 8  y = 8 – 5 
 
Resp.:





3y
5x
 
 
 
 
CONCLUSÃO: É claro que uma das 
incógnitas, só desaparecerá na adição, se os 
seus coeficientes forem simétricos. 
Quando não forem simétricos, será preciso 
“ajeitar ” as equações para simétricos. 
 
 
 x = 2 
3
213 y
x

 
 x = 
3
)2.(213  
x = 
3
413 
x =
3
9 
 
Resp.:





2y
3x
 
x =3 
y =-2 
y =3 
y = 1