600 Questoes Pedagogia_pag543

Prévia do material em texto

542 Matemática e Raciocínio Lógico
SISTEMAS DE EQUAÇÕES DO 1º GRAU
23. Questão
(CAIP – FUMEC / CEPROCAMP – 2015) Fixou-se uma meta para a re-
ceita relativa à venda de X unidades de um determinado 
produto. Se cada unidade desse produto for vendida a R$ 
45,00, a receita das vendas supera a meta em R$ 600,00. 
Se cada unidade desse produto for vendida a R$ 40,00, a 
receita das vendas será R$ 120,00 abaixo da meta. Nessas 
condições, é correto a昀椀rmar que X é igual a:
 Ⓐ 144.
 Ⓑ 142.
 Ⓒ 141.
 Ⓓ 143.
Grau de Di昀椀culdade
DICA DO AUTOR: Chegamos aos Sistemas de Equações 
do 1º Grau. Nesta questão, além de resolver o siste-
ma, precisamos entender o que diz o texto e, desta 
forma, armar o sistema de forma correta. Depois, te-
mos alguns métodos diferentes para resolver o sis-
tema; aqui, vamos usar o método da adição.
Primeiro, vamos atribuir incógnitas: “x” para o nú-
mero de unidades de um produto e “y” para a meta 
de receita pela venda dos produtos.
Vamos armar agora a primeira equação: “se cada 
unidade desse produto for vendida a R$ 45,00, a re-
ceita das vendas supera a meta em R$ 600,00”; isso 
é o mesmo que:
45x = y + 600
Agora, a segunda equação: “se cada unidade desse 
produto for vendida a R$ 40,00, a receita das vendas 
será R$ 120,00 abaixo da meta”; isso signi昀椀ca:
40x = y – 120
Temos aqui as duas equações; faremos agora a dife-
rença entre elas:
45x – 40x = y – y + 600 – (–120)
5x = 720
x = 144 unidades do produto.
Resposta: Ⓐ
24. Questão
(IDECAN – SECRETARIA DE PORTOS DA PRESIDÊNCIA DA REPÚBLICA 
– 2014) Um estudante, ao resolver um problema, che-
gou ao seguinte sistema linear:
2x+3y+2z=12
x+3y+2z=13
x+2y+2z=11
{
2x+3y+2z=12
x+3y+2z=13
x+2y+2z=11
{
É correto a昀椀rmar que x + y + z é igual a:
 Ⓐ 1.
 Ⓑ 3.
 Ⓒ 5.
 Ⓓ 7.
 Ⓔ 9.
Grau de Di昀椀culdade
DICA DO AUTOR: Sistemas de Equações do 1º Grau, ou 
Sistemas Lineares, podem ser resolvidos por vários 
métodos diferentes, mas é recomendável aprender o 
método da adição. Este método, também conhecido 
como método da eliminação de Gauss, se relaciona 
muito com a operação de escalonamento de matri-
zes, de modo que resolver o sistema é escalonar a 
matriz estendida do sistema.
Porém, aqui nós não aplicaremos matrizes; em vez 
disso, usaremos apenas o método da adição.
Seja o sistema linear:
Para descobrir o valor de x, podemos fazer a dife-
rença entre a equação I e a equação II. O resultado 
é o seguinte:
2x – x + 3y – 3y + 2z – 2z = 12 – 13
x = –1
Agora, descobrimos o valor de y fazendo a diferença 
entre a equação II e a equação III. E este é o resul-
tado:
x – x + 3y – 2y + 2z – 2z = 13 – 11
y = 2
Com os valores de x e y, tudo que precisamos é subs-
titui-los na equação III:
–1 + 2(2) + 2z = 11
2z = 11 – 3
z = 8/2 = 4
Agora, fazemos o somatório: –1 + 2 + 4 = 5.
Resposta: Ⓒ
Baixado por Thaise Ribeiro (thaise.fla2@gmail.com)
lOMoARcPSD|35930103