prova 2 cálculo IV

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GABARITO | Avaliação II - Individual (Cod.:1019464)
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Prova 95822469
Qtd. de Questões 10
Acertos/Erros 10/0
Nota 10,00
Uma ótima ferramenta para encontrar a solução de um Problema de Valor Inicial, é a 
Transformada de Laplace. Com ela, é possível calcular a transformada de diversos tipos de equações, de 
uma maneira simples, comparando a outros métodos.
A II - I - III - IV.
B IV - III - I - II.
C II - IV - I - III.
D IV - I - III - II.
Existem diversos métodos para encontrar a solução de uma Equação Diferencial e para cada tipo 
de equação, existe um método mais adequado. Sobre o método para encontrar a solução de uma 
equação diferencial por meio da Transformada de Laplace, analise as sentenças a seguir:
I- Com este método é possível resolver um Problema de Valor Inicial de qualquer ordem.
II- Com esse método é possível resolver qualquer Equação Diferencial.
III- Para utilizar o método, primeiramente aplicamos a Transformada de Laplace em ambos os lados da 
equação, depois resolvemos um problema algébrico e finalmente encontramos a solução da equação 
diferencial aplicando a Transformada Inversa.
IV- Para utilizar o método, primeiramente consideramos o Problema de Valor Inicial, aplicamos a 
Transformada Inversa na equação, resolvemos um problema algébrico e finalmente aplicamos a 
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Transformada de Laplace para encontrar a função solução.
Assinale a alternativa CORRETA:
A As sentenças I e III estão corretas.
B As sentenças II e IV estão corretas.
C As sentenças I, II e III estão corretas.
D As sentenças II e III estão corretas.
Uma transformada integral é uma relação que utiliza integral, um exemplo de transformação 
integral é a Transformada de Laplace, cujo núcleo é uma exponencial. A Transformada de Laplace tem 
a propriedade de ser invisível e linear e por isso ela é extremamente útil. Sabendo que a transformada de 
Laplace da função
A Somente a opção III está correta.
B Somente a opção I está correta.
C Somente a opção IV está correta.
D Somente a opção II está correta.
Umas das técnicas mais utilizadas para resolver equações diferenciais ordinárias é utilizar 
Transformada de Laplace. Utilizando a Transformada de Laplace e suas propriedades, podemos afirmar 
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que a solução do PVI
A Somente a opção II está correta.
B Somente a opção IV está correta.
C Somente a opção III está correta.
D Somente a opção I está correta.
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A Transformada de Laplace de uma função é definida por meio da integral:
A Somente a sentença I está correta.
B Somente a sentença IV está correta.
C Somente a sentença II está correta.
D Somente a sentença III está correta.
Sabemos que se uma função é de ordem exponencial, podemos utilizar o Teorema da 
Transformada da derivada para calcular a Transformada de Laplace de uma função derivada sem saber a 
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sua derivada, utilizando a fórmula:
A Somente a opção III está correta.
B Somente a opção I está correta.
C Somente a opção II está correta.
D Somente a opção IV está correta.
O Delta de Dirac é uma ferramenta utilizada quando trabalhamos com fenômenos de alta 
magnitude que ocorrem em um curto período de tempo. A principal aplicação do Delta de Dirac é em 
Equações Diferenciais. Sobre o Delta de Dirac, classifique V para sentenças verdadeiras e F para falsas:
( ) É muito usado em aplicações físicas.
( ) É utilizado para modelar uma fonte impulsiva. 
( ) Calculando o limite da função impulso quando a tende ao infinito, obtemos a definição do delta de 
Dirac. 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
A V - V - F.
B V - V - V.
C V - F - V.
D F - V - V.
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Calcular a Transformada de Laplace de uma função é um processo que envolve o cálculo de 
integrais impróprias, por isso, é necessário utilizar vários conceitos sobre integrais. Sobre o cálculo da 
Transformada de Laplace da função f(t)=1, classifique V para sentenças verdadeiras e F para falsas:
A V - V - F.
B F - F - V.
C V - F - V.
D F - V - F.
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Para calcular a transformada de Laplace da derivada de uma função, sabendo a sua Transformada 
utilizamos a fórmula:
A Somente a opção I está correta.
B Somente a opção II está correta.
C Somente a opção III está correta.
D Somente a opção IV está correta.
O Teorema da translação eixo-s utiliza a Transformada de Laplace de uma função já conhecida 
para determinar a Transformada de Laplace de outra função. Podemos afirmar que a Transformada de 
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Laplace da função
A Somente a opção IV está correta.
B Somente a opção III está correta.
C Somente a opção I está correta.
D Somente a opção II está correta.
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