Exercícios Resolvidos Filas MM1

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Exercícios resolvidos Lista 1 (não resolvidos em sala)
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Exercícios resolvidos sistemas com filas M/M/1 – Propostos Livro darci Prado 
Clientes chegam a uma barbearia em um ritmo de 3 por hora, em media, 16 
minutos. Qual o tempo médio de espera na recepção? E no Sistema?
L = / 1-
L = 0,8/0,2 = 4 
1___16min
μ___60min
μ = 3,75
λ = 3
= 3/3,75 = 0,8
w = L/ λ = 4/3 = 1,33 h (Sistema)
= 0,8 /1-0,8 = 3,2 
= 0,833 /1-0,833 = 4,16
= 3,2/3 = 1,07 (recepção) 
1 2
Pessoas chegam a uma bilheteria de um teatro a um ritmo de 25/hora. O tempo 
médio de atendimento da bilheteria é de 2 minutos. Calcule o tamanho da fila, o 
tempo médio de espera e a fração de tempo em que a bilheteria não trabalha.
1___2min
μ___60min
μ = 30
λ = 25
= 1 – (25/30) = 0,167 (tempo ocioso 17%)
= 4,16/25 = 0,167 h
3
4 Em um Sistema no qual λ = 4 clientes / hora e μ = 6 clientes /hora , qual a 
probabilidade de existir no Sistema: 
Zero clientes.
= 1 – 0,667 = 0,333
0,333 (0,667) = 0,22
0,333 (0,667) 2 = 0,14
0,333 (0,667) 3 = 0,0999
0,333 (0,667) 4 = 0,066
Probabilidade para 3 ou 4 
clientes = P3 + P4 = 0,16
1 cliente
2 clientes
3 ou 4 clientes