Topografia EC AULAS NP1

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Prof. Wilson Zanon
TOPOGRAFIA
➢ Levantamento de poligonal. Operações de campo - cálculo dos azimutes.
➢ Fechamento - análise dos erros – ajustamento. Poligonação expedita à
bússola.
➢ Cálculo de coordenadas. Processo – fechamento. Análise dos erros –
ajustamento.
➢ Avaliação de áreas. Processos analíticos - processos gráficos e mecânicos.
➢ Planímetros, precisão e aplicações. Representação do relevo. Processos e
aplicações – perfis.
➢ Curvas de nível e suas propriedades de nível. Desenho das curvas, técnica
e normas.
➢ Nivelamento trigonométrico. Princípio e aplicação. Efeitos da curvatura e da
refração.
➢ Distanciômetros de dupla visada. Mira fixa horizontal.
➢ Nivelamento geométrico. Princípio, precisão e classificação.
➢ Níveis de luneta: tipos, operação e retificação. Nivelamento e
contranivelamento.
Conteúdo Programático
➢ Visadas recíprocas. Erros e ajustamento. Nivelamento de linhas. Correção
ortométrica.
➢ Realização do trabalho topográfico. Especificação. Reconhecimento.
Planejamento. Orçamento.
➢ Implantação da rede. Sinalização. Medidas de campo, cálculo e desenho.
Cronogramas. Prazos. Apresentação.
➢ Triangulação topográfica. Princípio e realização. Sinalização.
➢ Cálculo e ajustamento empírico. Medidas de bases. Técnica, correções.
➢ Medida eletrônica das distâncias. Princípio e histórico.
➢ Classificação, precisão e aplicações. Poligonação eletrônica e trilateração.
➢ Cortes e aterros. Plataformas e interseções. Definição dos taludes de
cortes e aterros. Linhas de off-set. Avaliação de volumes.
Conteúdo Programático
Básica:
ABNT, NBR 13.133. Execução e Levantamento topográfico, 1994.
ABNT, NBR 14.166. Rede de referência cadastral municipal – procedimento,
1998.
BORGES, A. C. “Topografia Aplicada à Engenharia Civil”, volumes 1 e 2,
Editora Blucher, 2002.
MCCORMAC, J. “Topografia”, 5ª Edição, Editora LTC, 2007.
CASACA, J. M. “Topografia Geral”, 4ª Edição, Editora LTC, 2011.
Complementar:
COMASTRI, J. A. “Topografia: Plani-Altimetria e Altimetria”, Universidade
Federal de Viçosa, 1996.
DOMINGUES, F. A. “Topografia e Astronomia de Posição”, McGraw-Hill,
2000.
GEMAEL, C., ANDRADE J. B. “Geodésia Celeste”, MUNDOGEO, 2004.
SILVEIRA, A. A. “Topografia”, Editora Melhoramentos, 2004.
Bibliografia
Aulas práticas aos sábados:
1. Trabalhos em grupos.
2. Levantamentos em campo, utilizando planilha “Caderneta de Campo”.
3. Planilhas de cálculos.
4. Desenhos em escala.
5. Valor: 0 a 3.
Provas:
1. Individuais e sem consulta.
2. Valor: 0 a 7.
CRITÉRIO DE NOTA
Topografia: do grego “topos” (lugar) e “graphein” (descrever)
Objetivo: ciência que visa representar, no papel ou arquivo eletrônico, a
configuração de uma porção de terreno com as benfeitorias que estão em sua
superfície. Ela permite a representação, em planta, dos limites de uma
propriedade, dos detalhes que estão em seu interior (cercas, construções,
benfeitorias em geral, córregos, vales, espigões, etc.).
Através de plantas com curvas de nível, representa o relevo do solo,
permite conhecer a diferença de nível entre dois pontos; possibilita a obtenção
do volume de terra a ser retirado (corte) ou colocado (aterro) para que um
terreno irregular se torne plano e possibilite a edificação ou qualquer outra
finalidade.
Em resumo, pode-se dizer que a Topografia atende qualquer
atividade do engenheiro ou arquiteto, pois é base para estudos da construção
de: estradas, pontes, barragens, túneis, linhas de transmissão, indústrias,
edifícios, escavações de minas, canalizações, etc.
1. Definição, Objetivos, Divisões e Unidades Usuais
Planimetria: são medidas as grandezas sobre o plano horizontal, ou seja, são
medidos os ângulos e distâncias horizontais, onde serão representados em
planta.
Altimetria: são medidos os ângulos e distâncias verticais, onde serão
representados em vistas laterais, perfis, elevações ou cortes.
Como exceção temos as curvas de níveis, embora sejam detalhes de
altimetria, aparecem em planta.
Lembrete: a Topografia é totalmente baseada na Geometria e Trigonometria,
sempre estarão em foco figuras geométricas e cálculos trigonométricos.
1. Definição, Objetivos, Divisões e Unidades Usuais
1. Definição, Objetivos, Divisões e Unidades Usuais
Exercícios:
Ex.1) Somar os ângulos:
a) 28º 32’ 43” + 192º 48’ 51”
b) 180º 59’ 59” + 179º 59’ 59”
c) 0º 10’ 15” + 22º 15’ 10”
Ex. 2) Subtrair os ângulos:
a) 35º 12’ 08” - 34º 37’ 56”
b) 360º - 280º 44’ 55”
c) 132º 45’ 25” - 32º 45’ 26”
Respostas:
Ex.1) a) R = 221º 21’ 34”
b) R = 360º 59’ 58”
c) R = 22º 25’ 25”
Ex. 2) a) R = 0º 34’ 12”
b) R = 79º 15’ 05”
c) R = 99º 59’ 59”
As escalas são representadas pela proporção entre 1 unidade de medida no
desenho e a quantidade de unidades reais (no local do levantamento).
As escalas mais comuns, para desenhos em planta, são:
a) Pequenos lotes urbanos: 1:100 ou 1:200
b) Arruamentos e loteamentos: 1:1.000
c) Propriedades rurais, dependendo das dimensões: 1:1.000; 1:2.000 e
1:5.000
d) Escalas inferiores: são utilizadas em grandes regiões e mapas
geográficos.
Para desenhos de altimetria: podem ser utilizadas escalas diferentes entre os
valores verticais e os horizontais, por ex: escala vertical 1:100 e horizontal
1:1.000; isto ajuda a enfatizar as diferenças de nível.
1. Definição, Objetivos, Divisões e Unidades Usuais
1. Definição, Objetivos, Divisões e Unidades Usuais
Para se desenhar ou obter medidas com escala, deve-se utilizar a fórmula:
d onde: E - escala
E = d - distância no desenho
VG VG - distância em verdadeira grandeza
Ex. 3) Representar uma divisa com distância de 150 m em escala 1:500.
1/500 = d/150 d = 150 m / 500 = 0,3 m ou 30 cm.
R: d = 30 cm
Ex. 4) Numa planta, temos a medida de 42 cm, sendo a escala 1:250, qual
será a distância real?
Ex. 5) Uma planta impressa num livro, mostra a cota 650 m e sua medida no
do desenho é de 25 cm. Qual é a escala desta planta?
Ex. 4) R: VG = 105 m
Ex. 5) R: E = 1:2.600
➢ A Topografia supõe a Terra plana para efeito de cálculos e representações,
porém na realidade ela é um elipsoide de revolução, achatado. Esse elipsoide,
na maioria dos casos, pode ser interpretado como esfera.
➢ Para distâncias pequenas, seus valores medidos sobre a superfície esférica
pode-se dizer que é praticamente a de uma superfície plana.
➢ Estabeleceu-se um limite de superfície terrestre como plana em 55 km², ou
seja, 55.000.000 m². Como idéia, este valor chega a 2.272,7 alqueires
paulistas (24.200 m²), para obter trabalhos de grande precisão. Para medições
aproximadas, de propriedades rurais, os métodos topográficos podem
satisfazer até o dobro da área citada, ou seja, 5.000 alqueires.
➢ Acima destes limites poderão haver erros grandes, portanto os métodos
topográficos deverão ser substituídos pelos geodésicos.
1. Definição, Objetivos, Divisões e Unidades Usuais
➢ Distâncias: utiliza-se o metro (m) e seus submúltiplos: decímetro (dm), centímetro
(cm) e milímetro (mm), excepcionalmente utiliza-se o km. Países como os Estados
Unidos e Inglaterra utilizam em suas medidas: a polegada (2,54 cm), o pé (12 polegadas
ou 30,48cm), a jarda (3 pés ou 91,44 cm) e a milha (1.760 jardas ou 1.609,34 m).
➢ Áreas: utiliza-se o metro quadrado (m²), salvo em propriedades rurais, onde se fala
em alqueire paulista (110 x 220 m = 24.200 m²) ou alqueire mineiro (220 x 220 m =
48.400 m²). No Brasil também se emprega o are (100 m²) e o hectare (10.000 m²).
➢ Volumes: utiliza-se o metro cúbico (m³), em certos casos utiliza-se o litro (l), 1 m³ =
1.000 l.
➢ Ângulos: utiliza-se o grau sexagesimal (º) que representa 1/360 da circunferência, um
grau equivale a 60 minutos (‘) e um minuto vale 60 segundos (“).
O grado centesimal é 1/400 da circunferência,sendo cada grado equivalente a 100
minuto de grado, e cada minuto vale 100 segundos de grado.
Existem ainda o milésimo, de uso do exército, e os radianos, mas a maioria dos
equipamentos trabalham com grau sexagesimal.
1. Definição, Objetivos, Divisões e Unidades Usuais
➢ Balizas: feitas em madeira de seção octogonal, tubo galvanizado ou eletroduto, com
2 m de altura, pintada em cores contrastantes (vermelho e branco), com ponta aguda.
As de aço, devido ao peso, são divididas em duas partes conectadas com uma luva com
rosca. É uma peça auxiliar indispensável em quaisquer trabalhos topográficos, possibilita
a medida de distâncias, fazer alinhamento de pontos e serve para destacar um ponto
sobre o terreno, tornando-o visível em locais mais afastados.
➢ Fichas: são peças de ferro, seção circular, com diâmetro entre 4 e 6,5 mm, com cerca
de 40 cm de altura, pontiagudos na extremidade inferior, para cravação no solo, e
podem ter a cabeça circular ou triangular, pintadas em cores vivas para maior
visibilidade e evitar perdas no meio da vegetação. Tem a utilidade de demarcar um ponto
sobre o solo, por curto período, porque sua forma permite sua fácil e rápida cravação e
retirada do solo.
➢ Piquetes ou estacas: são peças de madeira, com seção quadrada de 2,5 x 2,5 cm,
comprimento de 15 a 30 cm, costuma-se pintar de branco para facilitar a visualização,
tem por função a marcação de pontos por períodos longos.
2. Equipamentos Auxiliares
➢ Correntes de agrimensor:
2. Equipamentos Auxiliares
➢ Trena de Pano ou Lona:
➢ Trena de Aço:
2. Equipamentos Auxiliares
➢ Fitas Plásticas:
➢ Fitas de Aço:
2. Equipamentos Auxiliares
➢ Cadernetas de Campo:
2. Equipamentos Auxiliares
3. Métodos de Medições de Distâncias Horizontais
uso de diastímetros [trena de aço, trena de pano,
corrente de agrimensor, fitas de plástico (PVC),
trena de fibras]
indireto: emprego de trigonometria 
Métodos
direto
percorrendo a linha:
com aparelhos 
especiais:
taqueometria
mira de base
método das rampas
telemetria
equipamentos eletrônicos
➢ Método direto: basta medir a linha AB diretamente, com trenas (diastímetros) ou com aparelhos.
➢ Método indireto: para se determinar a distância AB, mede-se outra reta que por trigonometria 
pode-se calcular AB.
A B