EP6 de Geometria Analítica, UFF- Cederj

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EP6
Geometria Anal´ıtica I
Professoras Lhaylla e Andre´a
1. Fac¸a o se pede nos itens a seguir.
(a) Encontre a equac¸a˜o do c´ırculo centrado no ponto C = (1, 2) e raio 4.
(b) Verifique se a equac¸a˜o x2 + y2 + 2x + 4y − 4 = 0 representa um c´ırculo.
2. Discuta o que representa a equac¸a˜o x2 + y2 − 4x + 4y = d em func¸a˜o do nu´mero real d.
3. Determine o raio do c´ırculo C que possui centro (−2,−4) e x+ y + 12 = 0 como reta tangente.
4. Determine as equac¸o˜es dos c´ırculos de raio
√
5, tangentes a` reta r : 2x + y = 1 e cujos centros
estejam sobre a reta s : x− 2y = 3.
5. (a) Verifique se os pontos P = (1, 1), Q = (−3, 2), R = (−2,−2), S = (4,−2) pertencem ao
c´ırculo C1 : x2 + y2 − 4x + 2y = 8, ao seu interior ou ao seu exterior.
(b) Determine se o c´ırculo C2 : x2 − x + y2 − 1 = 0 intersecta o c´ırculo C1. Caso negativo,
decida se C2 esta´ contido no interior ou no exterior de C1.
2014.2 1