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CENTRO UNIVERSITÁRIO DO NORTE – UNINORTE Laureate International Universities® Escola de Ciências Exatas e Tecnologias CURSO DE ENGENHARIA ELÉTRICA 1ª QUESTÃO: Quais sentenças são falsas? (1,0 ponto) I. Todo número natural é inteiro negativo; II. Todo número inteiro é racional; III. Todo número racional é natural positivo; IV. Todo número que pode ser escrito na forma de fração é racional; V. Todo número natural é um número inteiro positivo; VI. Todo número irracional é natural; a) I, II, III, IV, V, VI b) I, II, III, IV, V c) I, III, VI d) Somente a VI e) III e VI 2ª QUESTÃO: Uma bola lançada para cima, verticalmente, tem sua altura h (em metros) dada em função do tempo t (em segundos) decorrido após o lançamento pela fórmula 2( ) 15 300h t t t . Qual o tempo e a altura máxima atingida pela bola? (1,0 ponto) a) mhest 150010 b) mhest 150010 c) mhest 15010 d) mhest 101500 Disciplina: CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL Professor (a): Elissandra Rubim de Carvalho Aluno (a): Data: Matrícula: Turma: Período: 1º (X ) 1º. Bimestre ( ) 2º. Bimestre ( ) 2ª Chamada ( ) Exame. ( ) Semestre/Ano: 2015/1 Valor: 0,0 à 10,0 pontos Nota do Aluno: Visto do Profa.: 111 ªªª AAARRREEE ––– TTTRRRAAABBBAAALLLHHHOOO BBBIIIMMMEEESSSTTTRRRAAALLL Critérios de Avaliação: A questão só será aceita, mediante a apresentação do cálculo; A resolução deverá ser apresentada de caneta esferográfica de cor preta ou azul; CENTRO UNIVERSITÁRIO DO NORTE – UNINORTE Laureate International Universities® Escola de Ciências Exatas e Tecnologias CURSO DE ENGENHARIA ELÉTRICA e) mhest 1510 3ª QUESTÃO O domínio da função xx xf 2 1 )( é dado por: (1,0 ponto) a) ),1()1,0()0,( b) ),1()1,0(),0( c) ),1()0,1()0,( d) ),0()1,0()0,( e) ),0()0,1()0,( 4ª QUESTÃO: Considere o gráfico da função abaixo. É incorreto afirmar que: (1,0 ponto) a) O )(lim 3 xf x b) O 2)(lim xf x c) O 1)(lim 2 xf x d) O 0)(lim 2 xf x e) A função é descontínua em exatamente três pontos. 5ª QUESTÃO: Calcule os seguintes limites: (1,0 ponto) a) 4 16 lim 4 4 x x x b) 2 2 0 cos1 lim x x x c) 143 324 lim 2 2 xx xx x d) h hxhx h 22 0 3 lim CENTRO UNIVERSITÁRIO DO NORTE – UNINORTE Laureate International Universities® Escola de Ciências Exatas e Tecnologias CURSO DE ENGENHARIA ELÉTRICA e) 254 45 lim 23 234 1 xxx xxxx x 6ª QUESTÃO: Sabendo que a derivada por definição é dada pelo limite h xfhxf h )( lim 0 , calcule xf ' , sendo 132 3 xxxf . (1,0 ponto) 7ª QUESTÃO: Sabe-se que o lucro total de uma empresa é dado pela fórmula L R C , em que L é o lucro total, R é a receita total e C é o custo total da produção. Numa empresa que produziu x unidades verificou-se que 2( ) 6000R x x x e 2( ) 2000C x x x . Nessas condições, qual deve ser a produção x para que o lucro da empresa seja máximo? (1,0 ponto) a) 2000 b) 1140 c) 2020 d) 1500 e) 1200 8ª QUESTÃO: Gabriela estava brincando de professora com Felipe . (1,0 ponto) Em um determinado momento, Gabriela propôs a Felipe que resolvesse a seguinte questão: “Sendo n um número inteiro estritamente positivo, o que é correto afirmar: I. O mínimo múltiplo comum entre 4n e 6n é 12. II. O número é sempre ímpar. III. O número é sempre divisível por 3. IV. A expressão é equivalente a . V. A expressão é sempre menor que 4. Felipe respondeu: a) I e II CENTRO UNIVERSITÁRIO DO NORTE – UNINORTE Laureate International Universities® Escola de Ciências Exatas e Tecnologias CURSO DE ENGENHARIA ELÉTRICA b) I, II e IV c) II, III, IV e V d) II, IV e V e) III, IV 9ª QUESTÃO: Os fisiologistas afirmam que, para um indivíduo sadio em repouso, o número N de batimentos cardíacos por minuto varia em função da temperatura ambiente t, em graus Celsius, segundo a função 9041,0 2 ttN . Com base nessas informações, podemos dizer, que a temperatura em que o número de batimentos cardíacos por minuto é mínimo e o número mínimo de batimentos cardíacos por minuto, será, respectivamente: (1,0 ponto) a) 5020 Net b) 5010 Net c) 3020 Net d) 502 Net e) 2050 Net 10ª QUESTÃO: Uma certa substância se decompõe aproximadamente segundo a lei , em que K é uma constante, t indica o tempo em minutos e Q(t) indica a quantidade da substância, em gramas, no instante t. Considerando os dados desse processo de decomposição mostrados no gráfico, determine os valores de K e de a. Lute com determinação, abrace a vida com paixão, perca com classe e vença com ousadia, porque o mundo pertence a quem se atreve e a vida é muito para ser insignificante. Charles Chaplin
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