As propriedades das tangentes às cônicas não degeneradas

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As propriedades das tangentes às cônicas não degeneradas e suas diversas aplicações práticas
cônicas
As cónicas são curvas planas obtidas por intersecção de um cone circular reto com um plano. 
 Se o plano intersecta todas as geratrizes do cone, a curva obtida é uma elipse. 
 Se o plano é paralelo apenas a uma geratriz, a curva obtida é uma parábola. 
 Se o plano é paralelo a duas geratrizes, a curva obtida é uma hipérbole.
 Apolônio (262 a.C. — 194 a.C) definiu cônicas como intersecções de um plano, não contendo o vértice, com o cone; e provou que existem quatro possibilidades: circunferência, elipse, parábola e hipérbole.
Parábola
Elipse
Hipérbole
Influencias
Kepler(1571-1630) em 1609 publicou sua descoberta sobre as orbitas sobre movimento dos planetas do sistema solar, estas estabelecem que a orbita dos planetas seguem trajetórias elípticas, onde Sol encontra-se posicionado em um de seus focos.
Isaac Newton(1643-1727) no livro História da matemática escrito por Carl B. Boyer. :"Foi a Matemática Pura de Apolônio que permitiu, cerca de 1.800 anos mais tarde os de Newton; este, por sua vez, deu aos cientistas de hoje condições para que a viagem de ida e volta à Lua fosse possível". 
Pierre de Fermat (1601-1665) em 1629 concluiu seu manuscrito Introdução aos lugares planos e sólidos .
a descoberta das equações da reta e da circunferência, e as equações mais simples da elipse, da parábola e da hipérbole.
Aplicou a transformação equivalente à atual rotação de eixos para reduzir uma equação do 2.º grau 
Propriedades 
Tangenciais.
Princıpio da Reflexão de Heron de Alexandria.
Aplicaçoes 
Parabola: antena parabólica, engenharia civil, telescópios.
Elipse: aparelhos de radioterapia, luz refletora de consultórios odontológicos, teatros.
Hiperbole: telescópio de reflexão, calculo da trajetória de corpos celeste, arquitetura.