Sea f : R2[t] −→ R2[t] la aplicación lineal definida por: f(p(t)) = 2(p(0)− p′′(0))t+ (p′′(0)− p′(0)− p(0))t2 ¿Es el subespacio vectorial F = [1 +...

Sim, o subespaço vetorial F = [1 + 2t, 1 - t^2] é invariante pela aplicação linear f definida por f(p(t)) = 2(p(0) - p''(0))t + (p''(0) - p'(0) - p(0))t^2. Para verificar se um subespaço é invariante, devemos verificar se a imagem de qualquer vetor pertencente a esse subespaço também pertence ao subespaço. Nesse caso, podemos substituir os vetores de F na função f e verificar se os resultados também pertencem a F.