Un videoclub está especializado en películas de tres tipos: infantiles, oeste americano y terror. Se sabe que: El 60% de las películas infantiles m...

Vamos resolver o problema passo a passo: Seja I o número de filmes infantis, O o número de filmes de oeste e T o número de filmes de terror. 1) "O 60% dos filmes infantis mais 50% dos filmes de oeste representam 30% do total": 0,6I + 0,5O = 0,3(I + O + T) 2) "20% dos filmes infantis mais 60% dos filmes de oeste mais 60% dos filmes de terror são a metade do total de filmes": 0,2I + 0,6O + 0,6T = 0,5(I + O + T) 3) "Há 100 filmes a mais de oeste do que de infantis": O = I + 100 Agora, vamos resolver o sistema de equações: Substituindo a equação 3 na equação 1: 0,6I + 0,5(I + 100) = 0,3(I + (I + 100) + T) 0,6I + 0,5I + 50 = 0,3(2I + 100 + T) 1,1I + 50 = 0,6I + 0,3T + 30 0,5I = 0,3T - 20 Substituindo a equação 3 na equação 2: 0,2I + 0,6(I + 100) + 0,6T = 0,5(I + (I + 100) + T) 0,2I + 0,6I + 60 + 0,6T = 0,5(2I + 100 + T) 0,8I + 60 + 0,6T = I + 0,5T + 50 0,3I = 0,1T - 10 Agora, temos um sistema de duas equações com duas incógnitas. Podemos resolvê-lo utilizando substituição ou eliminação. Vou utilizar a substituição: 0,5I = 0,3T - 20 --> I = 0,6T - 40 Substituindo o valor de I na segunda equação: 0,3(0,6T - 40) = 0,1T - 10 0,18T - 12 = 0,1T - 10 0,08T = 2 T = 25 Agora, substituindo o valor de T na primeira equação: 0,5I = 0,3(25) - 20 0,5I = 7,5 - 20 0,5I = -12,5 I = -25 No entanto, não podemos ter um número negativo de filmes. Portanto, não há solução para esse problema com as informações fornecidas.