Calcule a integral dupla: ∫42∫24 ∫21∫12 (x2−2 + y2−2) dydx 70/11 70/3 70/9 70/13 70/15

Para calcular a integral dupla dada, vamos seguir os passos: Passo 1: Integre em relação a y: ∫(x^2-2 + y^2-2) dy = y - 2/y + C Passo 2: Avalie a integral resultante em y = 1 e y = 2: (y - 2/y + C) | de 1 a 2 = (2 - 2/2 + C) - (1 - 2/1 + C) = (2 - 1 + C) - (1 - 2 + C) = 1 - 1 + C - 1 + 2 - C = 1 Passo 3: Integre o resultado em relação a x: ∫1 dx = x + C Passo 4: Avalie a integral resultante em x = 2 e x = 4: (x + C) | de 2 a 4 = (4 + C) - (2 + C) = 4 + C - 2 - C = 2 Portanto, o valor da integral dupla é igual a 2.