Considerando as discussões realizadas na Videoaula 3 - Equações Diferenciais da Aula 01 - Integração Indefinida, assinale a alternativa que apresen...
Considerando as discussões realizadas na Videoaula 3 - Equações Diferenciais da Aula 01 - Integração Indefinida, assinale a alternativa que apresenta a função f(x)�(�) tal que f′(x)=cosx�′(�)=���� e f(0)=3.�(0)=3.
A f(x)=cosx�(�)=����
B f(x)=senx+3�(�)=����+3
C f(x)=3cosx+3�(�)=3����+3
D f(x)=3senx−3�(�)=3����−3
E f(x)=cosx+senx�(�)=����+����
A f(x)=cosx�(�)=����
B f(x)=senx+3�(�)=����+3
C f(x)=3cosx+3�(�)=3����+3
D f(x)=3senx−3�(�)=3����−3
E f(x)=cosx+senx�(�)=����+����
💡 1 Resposta
Ed 
A alternativa correta é a letra C) f(x) = 3cos(x) + 3. A função f(x) é a integral indefinida da função f'(x) = cos(x), que é f(x) = sen(x) + C, onde C é a constante de integração. Para encontrar o valor de C, utiliza-se a informação de que f(0) = 3, o que implica em: f(0) = sen(0) + C = 0 + C = 3 C = 3 Substituindo o valor de C na função f(x), temos: f(x) = sen(x) + 3 Porém, a alternativa C apresenta a função f(x) de forma equivalente, utilizando a identidade trigonométrica sen(x) = cos(x + π/2): f(x) = 3cos(x) + 3 Portanto, a alternativa correta é a letra C.
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